Каков температурный коэффициент сопротивления железа, если две железные проволоки, сопротивления которых при 0 градусах

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Ома и формулу для температурного коэффициента сопротивления. Давайте начнем с рассмотрения закона Ома:

\[R = \frac{V}{I}\]

где R представляет сопротивление, V - напряжение, а I - сила тока.

Известно, что нагрев первой проволоки не изменяет выделяющуюся мощность. Выделяющаяся мощность в проводнике может быть выражена через сопротивление и напряжение:

\[P = \frac{V^2}{R}\]

Мы можем решить это уравнение относительно напряжения:

\[V = \sqrt{P \cdot R}\]

Выразим теперь сопротивление первой проволоки:

\[R_1 = R\]

Сопротивление второй проволоки не изменяется, поэтому:

\[R_2 = R\]

Теперь рассмотрим зависимость сопротивления от температуры. Нас интересует температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Для металлов он может быть выражен формулой:

\[R(T) = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (T - T_0))\]

где R(T) - сопротивление при заданной температуре T, R_0 - сопротивление при температуре T_0, альфа (α) - температурный коэффициент сопротивления.

Теперь объединим формулы для обоих проволок:

\[R_1(T) = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (T - T_0))\]

\[R_1(T) = R_2(T_0)\]

Мы знаем, что сопротивления при 0 градусах Цельсия равны 1.0 и 2.5 Ом соответственно:

\[R_1(0) = 1.0\]

\[R_2(0) = 2.5\]

Подставим эти значения в уравнение и найдем значения R_0 и α. Сначала найдем R_0:

\[R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (0 - T_0)) = 1.0\]

Так как внутреннее сопротивление источника тока считается малым, мы можем считать, что T_0 также равно 0. Поэтому у нас остается следующее уравнение:

\[R_0 = 1.0\]

Теперь найдем α:

\[1.0 \cdot (1 + \alpha \cdot (847 - 0)) = 2.5\]

\[1 + \alpha \cdot 847 = 2.5\]

\[\alpha = \frac{2.5 - 1}{847}\]

Рассчитаем значение α:

\[\alpha = \frac{1.5}{847}\]

Таким образом, температурный коэффициент сопротивления железа составляет:

\[\alpha \approx 0.00177\]

Надеюсь, мой ответ понятен и подробен для вас!