Вопрос No1: Какие будут токи вторичной обмотки и общей части обмоток автотрансформатора, если напряжение на выводах

Вопрос No1:

Для решения этой задачи используем формулу для автотрансформатора:

\[\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\]

где:
\(U_1\) - напряжение на первичной обмотке,
\(U_2\) - напряжение на вторичной обмотке,
\(n_1\) - число витков первичной обмотки,
\(n_2\) - число витков вторичной обмотки.

Мы знаем, что \(U_1 = 220 \, \text{В}\) и \(U_2 = 150 \, \text{В}\). Теперь нужно найти соотношение числа витков. Для этого воспользуемся формулой:

\(\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{U_1}}{{U_2}}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{220}}{{150}}\)

Решаем эту пропорцию:

\(\frac{{n_1}}{{n_2}} \approx 1.467\)

Далее, чтобы найти токи вторичной обмотки и общей части обмоток, воспользуемся формулами:

\(I_2 = \frac{{I_1}}{{n_1}}\)

\(I_{\text{общ}} = I_2 + I_1\)

где:
\(I_1\) - ток первичной обмотки,
\(I_2\) - ток вторичной обмотки,
\(I_{\text{общ}}\) - ток общей части обмоток.

Мы знаем, что \(I_1 = 10 \, \text{А}\). Подставляем известные значения:

\(I_2 = \frac{{10}}{{1.467}} \, \text{А}\)

\(I_{\text{общ}} = \frac{{10}}{{1.467}} + 10 \, \text{А}\)

Найденные значения будут:
\(I_2 \approx 6.820 \, \text{А}\)
\(I_{\text{общ}} \approx 16.820 \, \text{А}\)

Таким образом, ток вторичной обмотки составит примерно 6.820 А, а ток общей части обмоток будет примерно 16.820 А.

Вопрос No2:

Для решения задачи также используем формулу для автотрансформатора:

\(\frac{{U_1}}{{U_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\)

Мы знаем, что \(U_1 = 380 \, \text{В}\) и \(U_2 = 100 \, \text{В}\). Теперь подставим числа витков первичной и вторичной обмоток в эту формулу:

\(\frac{{800}}{{600}} = \frac{{380}}{{100}}\)

Получаем:

\(\frac{{800}}{{600}} = 3.8\)

Теперь, чтобы найти токи в первичной и вторичной обмотках, воспользуемся формулами:

\(I_1 = \frac{{I_2}}{{n_2}}\)

\(I_2 = \frac{{I_1}}{{n_1}}\)

где:
\(I_1\) - ток первичной обмотки,
\(I_2\) - ток вторичной обмотки,
\(n_1\) - число витков первичной обмотки,
\(n_2\) - число витков вторичной обмотки.

Мы знаем, что \(n_1 = 800\) и \(n_2 = 600\). Подставляем известные значения:

\(I_1 = \frac{{I_2}}{{600}}\)

\(I_2 = \frac{{I_1}}{{800}}\)

Также мы знаем, что \(R = 100 \, \Omega\) (сопротивление потребителя).

Используя закон Ома (\(U = I \cdot R\)), найдём величину тока во вторичной обмотке:

\(U_2 = I_2 \cdot R\)

Подставляя в это уравнение известные значения:

\(100 = I_2 \cdot 100\)

Отсюда получаем:

\(I_2 = 1 \, \text{А}\)

Теперь найдём величину тока в первичной обмотке:

\(I_1 = \frac{{I_2}}{{600}}\)

Подставляя известные значения:

\(I_1 = \frac{{1}}{{600}} \, \text{А}\)

Таким образом, ток в первичной обмотке составит примерно 0.0017 А, ток во вторичной обмотке будет равен 1 А, а ток в общей обмотке будет равен около 1.0017 A.