Какова разность потенциалов, необходимая для задержания фотоэлектронов, вырываемых с поверхности калия (где работа

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула Эйнштейна для фотоэффекта:
\[E = h \cdot f = \phi + K.E.\]
где:
- \(E\) - энергия фотона света,
- \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
- \(f\) - частота света,
- \(\phi\) - работа выхода (энергия, необходимая для вырывания фотоэлектрона с поверхности),
- \(K.E.\) - кинетическая энергия фотоэлектрона.

2. Формула для разницы энергий фотона и работе выхода:
\[E = \phi + K.E.\]
\[E - \phi = K.E.\]
где:
- \(E\) - энергия фотона света,
- \(\phi\) - работа выхода,
- \(K.E\) - кинетическая энергия фотоэлектрона.

Нам дана частота света \(f = 9 \times 10^{14}\) Гц и работа выхода \(\phi = 2\) эВ.

Чтобы найти разность потенциалов, необходимую для задержания фотоэлектронов, вырываемых с поверхности калия, нам нужно сначала найти энергию фотона.

Для этого мы воспользуемся формулой Эйнштейна для фотоэффекта:
\[E = h \cdot f.\]
Подставляя значения, получим:
\[E = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (9 \times 10^{14} \, \text{Гц}).\]
Выполнив вычисления, получим:
\[E = 5.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.\]

Теперь мы можем рассчитать разницу энергий фотона и работы выхода:
\[E - \phi = K.E.\]
Подставляя значения, получаем:
\[(5.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (2 \, \text{эВ}) = K.E.\]

Переведем электрон-вольты (эВ) в джоули (Дж):
\[1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.\]
Тогда:
\[(2 \, \text{эВ}) = (2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}).\]

Снова выполняем вычисления:
\[(5.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) = K.E.\]
\[(5.97 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (3.2 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) = K.E.\]
\[2.77 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = K.E.\]

Таким образом, разность потенциалов, необходимая для задержания фотоэлектронов, вырываемых с поверхности калия при данной частоте света, составляет 2.77 x 10^-19 Дж.