Сколько теплоты требуется для преобразования 4 кг льда при -22 °С в воду при 45 °С? Температура плавления льда

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить количество теплоты, необходимое для преобразования льда в воду при заданных температурах.

Сначала определим, сколько теплоты требуется для нагревания льда от температуры плавления до заданной температуры, используя удельную теплоемкость льда. Формула для расчета количества теплоты Q_1, необходимого для нагревания вещества массой m_1 от температуры T_1 до T_2:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_2 - T_1)\]

где m_1 - масса льда, c_1 - удельная теплоемкость льда, T_1 - температура плавления льда, T_2 - заданная температура (в данном случае -22 °C).

Теперь определим, сколько теплоты требуется для расплавления льда. Формула для расчета количества теплоты Q_2, необходимого для преобразования массы m_2 льда в воду:

\[Q_2 = m_2 \cdot L\]

где m_2 - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.

Затем определим, сколько теплоты требуется для нагревания расплавленного льда от температуры плавления до заданной температуры, используя удельную теплоемкость воды. Формула для расчета количества теплоты Q_3, необходимого для нагревания вещества массой m_3 от температуры T_1 до T_2:

\[Q_3 = m_3 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_1)\]

где m_3 - масса воды, c_2 - удельная теплоемкость воды, T_1 - температура плавления льда, T_2 - заданная температура (в данном случае 45 °C).

Общая теплота Q, необходимая для преобразования льда в воду, будет равна сумме теплоты Q_1, Q_2 и Q_3:

\[Q = Q_1 + Q_2 + Q_3\]

Теперь выполним вычисления:

1. Рассчитаем количество теплоты Q_1, необходимое для нагревания льда от температуры плавления до -22 °C:

\[Q_1 = 4 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (-22 - 0) \, \text{°C} = -184800 \, \text{Дж}\]

2. Рассчитаем количество теплоты Q_2, необходимое для расплавления льда:

\[Q_2 = 4 \, \text{кг} \cdot 3,4 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} = 1360000 \, \text{Дж}\]

3. Рассчитаем количество теплоты Q_3, необходимое для нагревания расплавленного льда от 0 °C до 45 °C:

\[Q_3 = 4 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (45 - 0) \, \text{°C} = 756000 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем общее количество теплоты Q:

\[Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = -184800 \, \text{Дж} + 1360000 \, \text{Дж} + 756000 \, \text{Дж} = 1915200 \, \text{Дж}\]

Ответ: Для преобразования 4 кг льда при -22 °C в воду при 45 °C необходимо 1915200 Дж теплоты (округлено до десятых).