Какова разность между элементами a21 и a22 арифметической прогрессии (an)? Какова разность между элементами a8 и a10 арифметической прогрессии (an)? Какова разность между элементами a15 и a18 арифметической прогрессии (an)? Какова разность между элементами a30 и a34 арифметической прогрессии (an)?
Morskoy_Briz
Для решения задачи нам необходимо знать формулу для общего члена арифметической прогрессии \(a_n\). Общий член можно выразить следующей формулой:
\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]
Где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.
Для нахождения разности между элементами \(a_{21}\) и \(a_{22}\) арифметической прогрессии (an), мы будем использовать формулу для общего члена и подставим соответствующие значения. Для члена \(a_{21}\) имеем:
\[a_{21} = a_1 + (21 - 1) \cdot d\]
Аналогично для члена \(a_{22}\) имеем:
\[a_{22} = a_1 + (22 - 1) \cdot d\]
Разность между этими членами будет:
\[a_{22} - a_{21} = (a_1 + (22 - 1) \cdot d) - (a_1 + (21 - 1) \cdot d)\]
Упростим выражение:
\[a_{22} - a_{21} = a_1 + 21d + d - a_1 - 21d = d\]
Таким образом, разность между элементами \(a_{21}\) и \(a_{22}\) будет равна \(d\).
Аналогично, чтобы найти разность между элементами \(a_{8}\) и \(a_{10}\), \(a_{15}\) и \(a_{18}\), \(a_{30}\) и \(a_{34}\), мы просто должны выразить формулу для общего члена и посчитать разность:
\[
a_{10} - a_{8} = d
\]
\[
a_{18} - a_{15} = 3d
\]
\[
a_{34} - a_{30} = 4d
\]
Таким образом, разность между этими парами членов будет равна \(d\), \(3d\) и \(4d\) соответственно.
\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]
Где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.
Для нахождения разности между элементами \(a_{21}\) и \(a_{22}\) арифметической прогрессии (an), мы будем использовать формулу для общего члена и подставим соответствующие значения. Для члена \(a_{21}\) имеем:
\[a_{21} = a_1 + (21 - 1) \cdot d\]
Аналогично для члена \(a_{22}\) имеем:
\[a_{22} = a_1 + (22 - 1) \cdot d\]
Разность между этими членами будет:
\[a_{22} - a_{21} = (a_1 + (22 - 1) \cdot d) - (a_1 + (21 - 1) \cdot d)\]
Упростим выражение:
\[a_{22} - a_{21} = a_1 + 21d + d - a_1 - 21d = d\]
Таким образом, разность между элементами \(a_{21}\) и \(a_{22}\) будет равна \(d\).
Аналогично, чтобы найти разность между элементами \(a_{8}\) и \(a_{10}\), \(a_{15}\) и \(a_{18}\), \(a_{30}\) и \(a_{34}\), мы просто должны выразить формулу для общего члена и посчитать разность:
\[
a_{10} - a_{8} = d
\]
\[
a_{18} - a_{15} = 3d
\]
\[
a_{34} - a_{30} = 4d
\]
Таким образом, разность между этими парами членов будет равна \(d\), \(3d\) и \(4d\) соответственно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
