Какова разность между элементами a21 и a22 арифметической прогрессии (an)?

Question

Алгебра: Какова разность между элементами a21 и a22 арифметической прогрессии (an)? Какова разность между элементами a8 и a10 арифметической прогрессии (an)? Какова разность между элементами a15

Morskoy_Briz · Accepted Answer

Для решения задачи нам необходимо знать формулу для общего члена арифметической прогрессии

a_{n}

. Общий член можно выразить следующей формулой:

a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d

Где

a_{1}

- первый член прогрессии,

n

- номер члена прогрессии,

d

- разность прогрессии.

Для нахождения разности между элементами

a_{21}

и

a_{22}

арифметической прогрессии (an), мы будем использовать формулу для общего члена и подставим соответствующие значения. Для члена

a_{21}

имеем:

a_{21} = a_{1} + (21 - 1) \cdot d

Аналогично для члена

a_{22}

имеем:

a_{22} = a_{1} + (22 - 1) \cdot d

Разность между этими членами будет:

a_{22} - a_{21} = (a_{1} + (22 - 1) \cdot d) - (a_{1} + (21 - 1) \cdot d)

Упростим выражение:

a_{22} - a_{21} = a_{1} + 21 d + d - a_{1} - 21 d = d

Таким образом, разность между элементами

a_{21}

и

a_{22}

будет равна

d

.

Аналогично, чтобы найти разность между элементами

a_{8}

и

a_{10}

,

a_{15}

и

a_{18}

,

a_{30}

и

a_{34}

, мы просто должны выразить формулу для общего члена и посчитать разность:

a_{10} - a_{8} = d

a_{18} - a_{15} = 3 d

a_{34} - a_{30} = 4 d

Таким образом, разность между этими парами членов будет равна

d

,

3 d

и

4 d

соответственно.

Какова разность между элементами a21 и a22 арифметической прогрессии (an)? Какова разность между элементами a8

Morskoy_Briz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!