Какова разница в площади полной поверхности между первым и вторым

Question

Геометрия: Какова разница в площади полной поверхности между первым и вторым параллелепипедами, учитывая, что ребра первого параллелепипеда равны a, b и b, а ребра второго параллелепипеда равны a, a

Kuznec_7266 · Accepted Answer

Чтобы найти разницу в площади полной поверхности между первым и вторым параллелепипедами, нам нужно вычислить площадь полной поверхности каждого параллелепипеда отдельно и затем найти разницу между этими значениями.

Первый параллелепипед имеет ребра a, b и b. Чтобы вычислить площадь полной поверхности \(S_1\) этого параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой:
\[S_1 = 2(ab + bb + ab) = 4ab + 2b^2\]

Второй параллелепипед имеет ребра a, a и b. Площадь полной поверхности \(S_2\) этого параллелепипеда можно вычислить следующим образом:
\[S_2 = 2(aa + ab + ab) = 4ab + 2a^2\]

Теперь, когда у нас есть формулы для площади полной поверхности обоих параллелепипедов, мы можем найти разницу между ними. Подставим a = 1000 и b = 1001 в соответствующие формулы:

\[S_1 = 4(1000 \cdot 1001) + 2(1001)^2\]
\[S_2 = 4(1000 \cdot 1001) + 2(1000)^2\]

Теперь посчитаем значения:
\[S_1 = 4004000 + 2(1001)^2\]
\[S_2 = 4004000 + 2(1000)^2\]

Вычисляя дальше получим, что \(S_1 = 4022022\) и \(S_2 = 4004000\).

Наконец, чтобы найти разность в площади полной поверхности между первым и вторым параллелепипедами, вычитаем \(S_2\) из \(S_1\):
\[Разница = S_1 - S_2 = 4022022 - 4004000 = 18022\]

Таким образом, разница в площади полной поверхности между первым и вторым параллелепипедами равна 18022.

Какова разница в площади полной поверхности между первым и вторым параллелепипедами, учитывая, что ребра первого

Kuznec_7266

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!