Что можно сказать о внешних углах треугольника abc, если его внутренние углы

Question

Геометрия: Что можно сказать о внешних углах треугольника abc, если его внутренние углы равны 50°, 60° и 70°?

Димон · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним основные свойства треугольников. Внешний угол треугольника — это угол, образованный одной из сторон треугольника и продолжением соседней стороны. Причем, сумма внутреннего угла и соответствующего ему внешнего угла всегда составляет 180°.

Теперь, если внутренние углы треугольника ABC равны 50°, 60° и 70°, то сумма всех внутренних углов будет равна 180°.

\(50° + 60° + 70° = 180°\)

Исходя из этого, можно найти значение последнего внутреннего угла:

\(x + 60° + 70° = 180°\)

\(x = 180° - 60° - 70°\)

\(x = 50°\)

Таким образом, последний внутренний угол треугольника ABC также равен 50°.

Теперь перейдем к внешним углам. Сумма каждого внешнего угла и его соответствующего внутреннего угла равна 180°. Поэтому, чтобы найти величину каждого внешнего угла, нужно вычесть из 180° соответствующий внутренний угол.

Внешний угол треугольника ABC, соответствующий внутреннему углу 50°:

\(180° - 50° = 130°\)

Внешний угол треугольника ABC, соответствующий внутреннему углу 60°:

\(180° - 60° = 120°\)

Внешний угол треугольника ABC, соответствующий внутреннему углу 70°:

\(180° - 70° = 110°\)

Таким образом, внешние углы треугольника ABC равны 130°, 120° и 110°.

Что можно сказать о внешних углах треугольника abc, если его внутренние углы равны 50°, 60° и 70°?

Димон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!