Какова разница между этими двумя числами, если их сумма равна 170, и первое число оканчивается на 5, а если убрать

Чтобы решить данную задачу, давайте представим оба числа и попробуем найти разницу между ними. Обозначим первое число как \(x\) и второе число как \(y\).

Из условия задачи нам известно, что сумма этих двух чисел равна 170:

\[x + y = 170\]

Также известно, что первое число оканчивается на 5 и если убрать эту цифру, получится второе число. Это означает, что первое число можно представить в виде \(x = 10a + 5\), где \(a\) - некоторая целая переменная.

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее оба числа:

\[10a + 5 + y = 170\]

Для решения этого уравнения сначала уберем 5 из левой части:

\[10a + y = 165\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 170 \\ 10a + y = 165 \end{cases}\]

Чтобы решить эту систему, вычтем второе уравнение из первого:

\[(x + y) - (10a + y) = 170 - 165\]

Обратите внимание, что переменная \(y\) сократилась:

\[x - 10a = 5\]

Теперь мы получили новое уравнение, которое связывает первое число и переменную \(a\).

Подставим первое число \(x = 10a + 5\) в это уравнение:

\[10a + 5 - 10a = 5\]

\(10a\) и \(-10a\) сократятся, оставляя только 5 в левой части уравнения. Получается:

\[5 = 5\]

Обратите внимание, что это уравнение истинно для любого значения переменной \(a\). Это означает, что разница между этими двумя числами всегда будет равна 5, независимо от значения переменной \(a\).

Таким образом, разница между этими двумя числами равна 5.