Какова работа выхода электронов из металла, если на металлическую пластинку направлен пучок ультрафиолетовых лучей

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение Эйнштейна для излучения фотоэффекта:

\[E = h \cdot f = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

Где:
- E - энергия фотона,
- h - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34} \,Дж \cdot с\)),
- f - частота излучения,
- c - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\,м/с\)),
- \(\lambda\) - длина волны.

Первым делом, необходимо найти энергию фотона с указанной длиной волны. Для этого подставим известные значения в формулу:

\[E = \frac{{(6,626 \times 10^{-34}\,Дж \cdot с) \cdot (3 \times 10^8\,м/с)}}{{0,2 \times 10^{-6}\,м}}\]

Произведем вычисления:

\[E \approx 9,938 \times 10^{-19}\,Дж\]

Теперь мы можем рассчитать работу выхода электронов из металла, используя фотонную энергию. Работа выхода обозначается символом \(W\). Суть фотоэффекта заключается в том, что фотон передает свою энергию электрону, что позволяет ему покинуть металл. Однако, для того чтобы электрон мог полностью выйти из металла, необходимо преодолеть работу выхода.

Тогда, энергия фотона равна сумме работы выхода и кинетической энергии электрона:

\[E = W + K\]

Где:
- K - кинетическая энергия электрона.

Так как фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов \(U\), это означает, что кинетическая энергия электрона равна нулю, так как максимально возможная кинетическая энергия исчерпывается при минимальной задержке. Следовательно:

\[K = 0\]

Тогда, мы можем записать следующее уравнение:

\[E = W\]

Подставим значение энергии фотона (\(9,938 \times 10^{-19}\,Дж\)) в уравнение:

\[9,938 \times 10^{-19}\,Дж = W\]

Таким образом, работа выхода электронов из металла равна \(9,938 \times 10^{-19}\,Дж\).