Какова работа, необходимая для выхода электронов из металла, если на него падает электромагнитное излучение с длиной

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение Эйнштейна для эффекта фотоэлектрического явления:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2 = E_{\text{ф}} - \varphi,\]

где
\(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия фотоэлектрона,
\(m\) - масса фотоэлектрона,
\(v\) - скорость фотоэлектрона,
\(E_{\text{ф}}\) - энергия падающего фотона,
\(\varphi\) - работа, необходимая для выхода электрона из металла или работа выхода.

Первоначально, задана максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, которая равна 4,5 эВ. Нам необходимо найти работу выхода \(\varphi\) при данной длине волны падающего излучения \(\lambda\).

Так как энергия фотона \(E_{\text{ф}}\) равна разности энергии фотоэлектрона и работе выхода, то можем записать:

\[E_{\text{ф}} = \varphi + E_{\text{к}}.\]

Для нахождения работы выхода \(\varphi\) воспользуемся данными из условия второй части задачи, где длина волны падающего излучения становится равной 2\(\lambda\), а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 7,5 эВ.

Мы должны предположить, что работа выхода не зависит от величины длины волны. Следовательно, мы можем записать:

\[\varphi = E_{\text{ф}} - E_{\text{к}}.\]

Давайте найдем работу выхода \(\varphi\) для первого случая:

\[\varphi = E_{\text{ф}} - E_{\text{к}} = 4,5 \, \text{эВ}.\]

Теперь найдем работу выхода \(\varphi\) для второго случая:

\[\varphi_{2} = E_{\text{ф}} - E_{\text{к}} = 7,5 \, \text{эВ}.\]

Таким образом, работа выхода составляет 4,5 эВ в обоих случаях, при любой длине волны падающего излучения.