1. При смешении двух жидкостей с одинаковой способностью к поглощению тепла, но разной массой (м2 = 4м1) и разной

Решим каждую задачу по очереди.

1. Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Общая энергия системы должна быть сохранена при смешении жидкостей. Первая жидкость имеет массу \(м_1\) и температуру \(Т_1\), а вторая жидкость имеет массу \(м_2 = 4м_1\) и температуру \(Т_2 = 4Т_1\).
Общая энергия системы до смешения жидкостей равна:
\[E_1 = м_1 \cdot c \cdot Т_1 + м_2 \cdot c \cdot Т_2,\]
где \(c\) - способность вещества поглощать тепло.

После смешения жидкостей они достигнут равновесия, и общая энергия системы будет равна общей энергии до смешения, то есть:
\[E_1 = E_2 = (м_1 + м_2) \cdot c \cdot Т,\]
где \(Т\) - установившаяся температура смеси.

Теперь найдем значение установившейся температуры:
\[(м_1 + м_2) \cdot c \cdot Т = м_1 \cdot c \cdot Т_1 + м_2 \cdot c \cdot Т_2,\]
\[Т = \frac{м_1 \cdot c \cdot Т_1 + м_2 \cdot c \cdot Т_2}{(м_1 + м_2) \cdot c}.\]

Подставляя известные значения:
\[Т = \frac{м_1 \cdot c \cdot Т_1 + (4м_1) \cdot c \cdot (4Т_1)}{(м_1 + 4м_1) \cdot c},\]
\[Т = \frac{м_1 \cdot Т_1 + 16м_1 \cdot Т_1}{5м_1} = \frac{17}{5} Т_1.\]

Ответ: установившаяся температура смеси равна \(\frac{17}{5} Т_1\).

2. Давление идеального одноатомного газа связано с его внутренней энергией следующей формулой:
\[P = \frac{2}{3} \cdot \frac{E}{V},\]
где \(P\) - давление газа, \(E\) - внутренняя энергия газа, \(V\) - объем газа.

Подставив известные значения:
\[P = \frac{2}{3} \cdot \frac{6 \cdot 10^5}{1} = 4 \cdot 10^5 \ Па.\]

Ответ: давление идеального одноатомного газа на стенки сосуда будет равно \(4 \cdot 10^5 \ Па\).

3. Работа, совершаемая газом в процессе расширения, равна площади под кривой на графике \(pV\). В этой задаче у нас имеются значения \(V_1 = 4 \ л\), \(V_2 = 7 \ л\), \(p_1 = 3 \cdot 10^5 \ Па\), \(p_2 = 8 \cdot 10^5 \ Па\).

Для вычисления работы воспользуемся формулой:
\[W = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV.\]

Подставив известные значения:
\[W = \int_{4}^{7} p \, dV.\]

Интегрируя, получаем:
\[W = \int_{4}^{7} p \, dV = \int_{4}^{7} p_1 \, dV + \int_{4}^{7} (p_2 - p_1) \, dV.\]

Вычислим каждый интеграл отдельно:
\[\int_{4}^{7} p_1 \, dV = p_1 \cdot (7 - 4) = 3 \cdot 10^5 \ Па \cdot 3 \ л = 9 \cdot 10^5 \ Дж.\]

\[\int_{4}^{7} (p_2 - p_1) \, dV = (p_2 - p_1) \cdot (7 - 4) = (8 \cdot 10^5 \ Па - 3 \cdot 10^5 \ Па) \cdot 3 \ л = 15 \cdot 10^5 \ Дж - 9 \cdot 10^5 \ Дж = 6 \cdot 10^5 \ Дж.\]

Теперь сложим результаты:
\[W = 9 \cdot 10^5 \ Дж + 6 \cdot 10^5 \ Дж = 15 \cdot 10^5 \ Дж.\]

Ответ: работа, совершенная газом в процессе 1-2-3, составляет \(15 \cdot 10^5 \ Дж\).