Given a graph of velocity vs. time for a stone thrown upwards, what is the displacement of the stone relative

Хорошо, чтобы найти перемещение камня относительно его исходного положения в определенный момент времени, нам понадобится график скорости по времени. Давайте предположим, что у нас есть график, на котором по оси абсцисс мы имеем время, а по оси ординат - скорость.

Перед нами есть несколько случаев, которые мы можем рассмотреть:

1. Если график представляет законченное движение камня вверх и затем его падение обратно вниз, то перемещение относительно его исходного положения может быть найдено следующим образом:
- Определите интервал времени, для которого вы хотите найти перемещение.
- Найдите площадь под графиком скорости в этом интервале времени.
- Если общая площадь слева от оси времени больше, чем площадь справа от нее, то перемещение будет положительным (вверх), иначе - отрицательным (вниз).

2. Если график показывает только восходящую фазу движения камня, без обратного движения или падения, мы можем применить ту же логику, что и в первом случае:
- Определите интервал времени, для которого вы хотите найти перемещение.
- Найдите площадь под графиком скорости в этом интервале времени.
- В этом случае перемещение будет положительным (вверх), так как камень движется только вверх и не возвращается обратно.

3. Если график показывает только падение камня, без восходящего движения, то его перемещение будет отрицательным (вниз), так как он удаляется от начальной точки.

Таким образом, для того чтобы найти перемещение камня относительно его исходного положения в определенный момент времени, вам понадобится график скорости по времени и знание интервала времени, для которого вы хотите найти перемещение. Затем вам нужно будет найти площадь под графиком скорости в этом интервале и использовать правила, указанные выше, чтобы определить знак перемещения (положительный или отрицательный).

Если у вас есть конкретный график, я могу помочь вам более точно решить эту задачу.