Какова работа а, совершаемая газом при быстром изменении объема с v1 = 3 м3 до v2 = 4 м3 в процессе, где давление

Какова работа а, совершаемая газом при быстром изменении объема с v1 = 3 м3 до v2 = 4 м3 в процессе, где давление p изменяется согласно закону p = p0^[-a(v - где р0 = 6*10^5 па, а = 0,2 м^-3, v0 = 2 м3?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Скоростной_Молот

Скоростной_Молот

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для работы, совершаемой газом при изменении объема:

W=V1V2pdV

Где W - работа, совершаемая газом, p - давление газа, а V1 и V2 - начальный и конечный объемы соответственно.

В данной задаче известно, что начальный объем равен V1=3м3, конечный объем V2=4м3, начальное давление p0=6×105Па и a=0.2м3.

Чтобы упростить вычисления, воспользуемся законом изменения давления p в процессе:

p=p0a(VV0)

Теперь мы можем вставить это выражение для давления в формулу работы:

W=V1V2p0a(VV0)dV

Для удобства расчетов, давайте найдем первообразную этой функции:

p0a(VV0)dV=1ap0a(VV0)ln(p0)

Теперь мы можем вычислить работу, подставив пределы интегрирования:

W=1ap0a(V2V0)ln(p0)(1ap0a(V1V0)ln(p0))

Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:

W=10.2(6×105)0.2(43)ln(6×105)(10.2(6×105)0.2(33)ln(6×105))

W5ln(6×105)((6×105)0.21)

W18703.8Дж

Таким образом, работа a, совершаемая газом при изменении объема, составляет примерно -18703.8 Дж.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello