Какова работа а, совершаемая газом при быстром изменении объема с v1 = 3 м3 до v2 = 4 м3 в процессе, где давление p изменяется согласно закону p = p0^[-a(v - где р0 = 6*10^5 па, а = 0,2 м^-3, v0 = 2 м3?

Скоростной_Молот
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для работы, совершаемой газом при изменении объема:
Где - работа, совершаемая газом, - давление газа, а и - начальный и конечный объемы соответственно.
В данной задаче известно, что начальный объем равен , конечный объем , начальное давление и .
Чтобы упростить вычисления, воспользуемся законом изменения давления в процессе:
Теперь мы можем вставить это выражение для давления в формулу работы:
Для удобства расчетов, давайте найдем первообразную этой функции:
Теперь мы можем вычислить работу, подставив пределы интегрирования:
Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:
Таким образом, работа , совершаемая газом при изменении объема, составляет примерно -18703.8 Дж.
Где
В данной задаче известно, что начальный объем равен
Чтобы упростить вычисления, воспользуемся законом изменения давления
Теперь мы можем вставить это выражение для давления в формулу работы:
Для удобства расчетов, давайте найдем первообразную этой функции:
Теперь мы можем вычислить работу, подставив пределы интегрирования:
Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:
Таким образом, работа
Знаешь ответ?