Какова пропорция площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр

Question

Геометрия: Какова пропорция площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу?

Львица · Accepted Answer

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним некоторые основные понятия о шаре и его сечениях. Шар - это трехмерное геометрическое тело, для которого все точки на его поверхности равноудалены от его центра. Сечение шара - это плоская фигура, которая получается, когда плоскость пересекает шар и разделяет его на две части.

Итак, у нас есть плоскость, которая проходит через центр шара. Поскольку эта плоскость проходит через центр, она делит шар на две равные половины. Таким образом, площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, будет равна половине площади поверхности шара.

Площадь поверхности шара можно вычислить с помощью формулы:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - площадь поверхности шара, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14159, а \(r\) - радиус шара.

Итак, если \(S_1\) - площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, то:

\[S_1 = \frac{1}{2} \cdot 4\pi r^2 = 2\pi r^2\]

Теперь, чтобы найти пропорцию площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу \(N\), мы разделим \(S_1\) на \(N\):

\[\text{Пропорция} = \frac{S_1}{N} = \frac{2\pi r^2}{N}\]

Мы получили пропорцию, площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу \(N\), которую можно использовать для требуемых вычислений или анализа.

Какова пропорция площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу?

Львица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!