Какой угол ABC, если две равные хорды АВ и ВС стягивают дуги по 140 градусов?

Question

Геометрия: Какой угол ABC, если две равные хорды АВ и ВС стягивают дуги по 140 градусов? 1. 40 2. 60

Kroshka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах окружности и центральных углах. Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала давайте обратимся к свойству окружности, которое гласит, что угол, стягиваемый дугой на окружности, равен половине центрального угла, образованного этой же дугой. Таким образом, угол между хордами АВ и ВС (угол ABC) будет равен половине угла, стягиваемого этими хордами.

2. Дано, что дуги, стягиваемые хордами АВ и ВС, равны 140 градусам каждая. Так как эти хорды равны, то угол ABC будет равен половине угла 140 градусов.

3. Рассчитаем половину угла 140 градусов:
\[ \frac{140}{2} = 70 \]

Таким образом, угол ABC равен 70 градусов. Ответом на задачу является вариант 2 - 60.

Какой угол ABC, если две равные хорды АВ и ВС стягивают дуги по 140 градусов? 1. 40 2. 60

Kroshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!