Какова пропорция между модулями сил, действующих на протон и α-частицу со стороны магнитного поля в момент их влета

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать соотношение между силой действующей на заряженную частицу в магнитном поле и ее скоростью.

Сила Лоренца, действующая на частицу в магнитном поле, определяется следующей формулой:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \],

где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - магнитная индукция поля и \(\theta\) - угол между направлением скорости и направлением магнитного поля.

В нашей задаче, мы сравниваем модули сил на протон и α-частицу, когда они движутся со скоростью v.

Мы знаем, что заряд протона равен \(q_{\text{протон}} = e\) и заряд α-частицы равен \(q_{\text{α-частица}} = 2e\), где \(e\) - элементарный заряд.

Также, нам известно, что модули начальной скорости у протона и α-частицы равны \(v_{\text{протон}} = v\) и \(v_{\text{α-частица}} = v\) соответственно.

Расставим значения в формуле силы Лоренца для каждой частицы:

Для протона:
\[ F_{\text{протон}} = (e) \cdot (v) \cdot (B) \cdot \sin(\theta) \]

Для α-частицы:
\[ F_{\text{α-частица}} = (2e) \cdot (v) \cdot (B) \cdot \sin(\theta) \]

Теперь найдем отношение модуля силы, действующей на альфа-частицу к модулю силы, действующей на протон:

\[ \frac{F_{\text{α-частица}}}{F_{\text{протон}}} = \frac{(2e) \cdot (v) \cdot (B) \cdot \sin(\theta)}{(e) \cdot (v) \cdot (B) \cdot \sin(\theta)} \]

Заменив значения переменных, получаем:

\[ \frac{F_{\text{α-частица}}}{F_{\text{протон}}} = \frac{2e}{e} = 2 \]

Ответ: Соотношение между модулями сил, действующих на α-частицу и протон, составляет 2:1.

Таким образом, правильный вариант ответа в задаче - 2:1.