Каков объем тела, если его вес в воздухе составляет 150 Н, а в воде

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание понятия плавучести и законов Архимеда.

Для начала, давайте определим понятие плавучести. Плавучесть - это свойство тела или предмета частично или полностью погружаться в жидкость или газ. Когда тело находится в жидкости, такой как вода, на него действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда.

Сила тяжести направлена вниз и определяется массой тела по формуле: \(F_т = m \cdot g\), где \(F_т\) - сила тяжести, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на Земле).

Сила Архимеда направлена вверх и определяется объемом погруженной в воду жидкости по формуле: \(F_а = V \cdot \rho \cdot g\), где \(F_а\) - сила Архимеда, \(V\) - объем погруженной в воду жидкости, \(\rho\) - плотность воды (приближенно равна 1000 кг/м³ на 15°C).

Тело находится в состоянии плавучести, когда сила Архимеда равна силе тяжести: \(F_а = F_т\).

Теперь мы можем решить задачу. Дано, что вес тела составляет 150 Н. Для начала найдем массу тела, используя формулу \(F_т = m \cdot g\):

\[m = \frac{F_т}{g} = \frac{150}{9,8} ≈ 15,3 \, \text{кг}\]

Затем мы должны найти объем тела, используя формулу силы Архимеда \(F_а = V \cdot \rho \cdot g\). Поскольку сила Архимеда равна силе тяжести, мы можем записать:

\[V \cdot \rho \cdot g = F_т\]

Разделим обе стороны на \(\rho \cdot g\) и найдем объем:

\[V = \frac{F_т}{\rho \cdot g} = \frac{150}{1000 \cdot 9,8} ≈ 0,015 \, \text{м³}\]

Таким образом, объем тела составляет приблизительно 0,015 м³.