Какова производная функции y=0,75x^4-2cosx?
Svetlyachok
Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Рассмотрим функцию y=0,75x^4-2cosx.
Прежде чем мы начнем находить производную этой функции, нам нужно понять, как брать производную от каждого члена функции.
Шаг 2: Найдем производную первого члена 0,75x^4.
Производная члена x^n, где n - любое вещественное число, равна n*x^(n-1). В нашем случае, n=4, поэтому производная первого члена будет равна:
\[d/dx(0,75x^4) = 4*0,75x^(4-1)\]
Шаг 3: Найдем производную второго члена -2cosx.
Производная функции cosx равна -sinx. Поэтому производная второго члена будет равна:
\[d/dx(-2cosx) = -2*(-sinx)\]
Шаг 4: Сложим найденные производные для каждого члена функции.
\[d/dx(0,75x^4-2cosx) = 4*0,75x^(4-1) + -2*(-sinx)\]
Шаг 5: Упростим полученное уравнение.
\[d/dx(0,75x^4-2cosx) = 3x^3 + 2sinx\]
Итак, производная функции y=0,75x^4-2cosx равна 3x^3 + 2sinx.
Надеюсь, что объяснение было понятным и содержательным! Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, дайте знать. Я буду рад помочь!
Шаг 1: Рассмотрим функцию y=0,75x^4-2cosx.
Прежде чем мы начнем находить производную этой функции, нам нужно понять, как брать производную от каждого члена функции.
Шаг 2: Найдем производную первого члена 0,75x^4.
Производная члена x^n, где n - любое вещественное число, равна n*x^(n-1). В нашем случае, n=4, поэтому производная первого члена будет равна:
\[d/dx(0,75x^4) = 4*0,75x^(4-1)\]
Шаг 3: Найдем производную второго члена -2cosx.
Производная функции cosx равна -sinx. Поэтому производная второго члена будет равна:
\[d/dx(-2cosx) = -2*(-sinx)\]
Шаг 4: Сложим найденные производные для каждого члена функции.
\[d/dx(0,75x^4-2cosx) = 4*0,75x^(4-1) + -2*(-sinx)\]
Шаг 5: Упростим полученное уравнение.
\[d/dx(0,75x^4-2cosx) = 3x^3 + 2sinx\]
Итак, производная функции y=0,75x^4-2cosx равна 3x^3 + 2sinx.
Надеюсь, что объяснение было понятным и содержательным! Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, дайте знать. Я буду рад помочь!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
