Какова продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши, владельцев пончиковой компании, если встречи с партнерами

Прежде чем мы решим эту задачу, давайте посчитаем продолжительность всех встреч и деловых вопросов на доли рабочего дня.

Продолжительность встреч с партнерами: 1.5 часа.

Производственные проблемы: \( \frac{2}{9} \) рабочего дня.

Переговоры: \( \frac{1}{6} \) рабочего дня.

Текущие вопросы: \( \frac{12}{27} \) рабочего дня.

Нам нужно сложить все эти фракции, чтобы узнать общую продолжительность рабочих деловых встреч. Давайте это сделаем:

\( \frac{2}{9} + \frac{1}{6} + \frac{12}{27} \)

Для начала нам нужно привести все фракции к общему знаменателю. Самый маленький общий знаменатель для этих чисел - 54 (четыре меньшая общая множителя этих чисел). Теперь приведём все фракции к знаменателю 54:

\( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 6}{9 \times 6} = \frac{12}{54} \)

\( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 9}{6 \times 9} = \frac{9}{54} \)

\( \frac{12}{27} = \frac{12 \times 2}{27 \times 2} = \frac{24}{54} \)

Теперь сложим все фракции:

\( \frac{12}{54} + \frac{9}{54} + \frac{24}{54} = \frac{45}{54} \)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 9:

\( \frac{45 ÷ 9}{54 ÷ 9} = \frac{5}{6} \)

Итак, общая продолжительность рабочих деловых встреч составляет \( \frac{5}{6} \) рабочего дня.

Теперь, чтобы найти продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши, нам нужно вычесть продолжительность встреч с партнерами из общего рабочего дня:

\( 1 - \frac{5}{6} \)

Для выполнения этого вычисления нам нужно привести единицу к шести, общему знаменателю:

\( \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \)

Итак, продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши составляет \( \frac{1}{6} \) рабочего дня.

Ответ: Продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши составляет \( \frac{1}{6} \) рабочего дня или примерно 2 часа, если рабочий день, например, длится 12 часов.