Какова продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши, владельцев пончиковой компании, если встречи с партнерами

Прежде чем мы решим эту задачу, давайте посчитаем продолжительность всех встреч и деловых вопросов на доли рабочего дня.

Продолжительность встреч с партнерами: 1.5 часа.

Производственные проблемы: $\frac{2}{9}$ рабочего дня.

Переговоры: $\frac{1}{6}$ рабочего дня.

Текущие вопросы: $\frac{12}{27}$ рабочего дня.

Нам нужно сложить все эти фракции, чтобы узнать общую продолжительность рабочих деловых встреч. Давайте это сделаем:

$\frac{2}{9}+\frac{1}{6}+\frac{12}{27}$

Для начала нам нужно привести все фракции к общему знаменателю. Самый маленький общий знаменатель для этих чисел - 54 (четыре меньшая общая множителя этих чисел). Теперь приведём все фракции к знаменателю 54:

$\frac{2}{9}=\frac{2\times 6}{9\times 6}=\frac{12}{54}$

$\frac{1}{6}=\frac{1\times 9}{6\times 9}=\frac{9}{54}$

$\frac{12}{27}=\frac{12\times 2}{27\times 2}=\frac{24}{54}$

Теперь сложим все фракции:

$\frac{12}{54}+\frac{9}{54}+\frac{24}{54}=\frac{45}{54}$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 9:

$\frac{45÷9}{54÷9}=\frac{5}{6}$

Итак, общая продолжительность рабочих деловых встреч составляет $\frac{5}{6}$ рабочего дня.

Теперь, чтобы найти продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши, нам нужно вычесть продолжительность встреч с партнерами из общего рабочего дня:

$1-\frac{5}{6}$

Для выполнения этого вычисления нам нужно привести единицу к шести, общему знаменателю:

$\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$

Итак, продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши составляет $\frac{1}{6}$ рабочего дня.

Ответ: Продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши составляет $\frac{1}{6}$ рабочего дня или примерно 2 часа, если рабочий день, например, длится 12 часов.