Какой квадратный трёхчлен имеет только отрицательные значения? а)-4x²+4x-1 б)-4x²+4x+1 в)4x²-4x+3 г)-4x²+4x+3

Чтобы определить, какой из данных квадратных трехчленов имеет только отрицательные значения, нужно проанализировать коэффициент при старшей степени (x²) и свободный член (член без x).

Посмотрим на каждый трехчлен по отдельности и анализируем их.

а) -4x² + 4x - 1
В данном трехчлене коэффициент при старшей степени равен -4. Отрицательное значение коэффициента говорит о том, что график этого трехчлена имеет форму параболы, которая открывается вниз. Однако, чтобы узнать, какое именно значение может принять этот трехчлен, нам требуется более детальный анализ.

б) -4x² + 4x + 1
В этом случае, коэффициент при старшей степени также равен -4. В отличие от предыдущего трехчлена, найти значения этого трехчлена можно также и по анализу его свободного члена (1). При x = 0 значение трехчлена будет равно 1, а это уже положительное значение. Таким образом, этот трехчлен не подходит по условию, так как он принимает и положительные значения.

в) 4x² - 4x + 3
В данном трехчлене коэффициент при старшей степени равен 4. Это положительное значение подразумевает, что график параболы открывается вверх. Также прослеживается положительное значение свободного члена (3). Следовательно, этот трехчлен также не может иметь только отрицательные значения.

г) -4x² + 4x + 3
В этом случае, как и в трехчлене (а), коэффициент при старшей степени равен -4. Однако, свободный член здесь равен 3, что является положительным значением. Таким образом, этот трехчлен не удовлетворяет условию и не имеет только отрицательные значения.

Итак, из данных квадратных трехчленов только трехчлен а) -4x² + 4x - 1 удовлетворяет условию и имеет только отрицательные значения.