Какова пористость горной породы, если масса образца составляет 52 г, а масса после насыщения водой - 57.2

Для решения данной задачи нужно воспользоваться определением пористости (\(P\)) горной породы, которую можно записать следующим образом:

\[P = \frac{{V_{пуст} - V_{нас}}}{V_{пуст}} \times 100\%\]

где \(V_{пуст}\) - объем пустой породы, \(V_{нас}\) - объем насыщенной водой породы.

Для начала, найдем объем насыщенной водой породы. Мы знаем, что масса образца до насыщения составляет 52 г, а после - 57.2 г. Также дано, что объемное водопоглащение в 1.5 раза больше массового.

Предположим, что масса воды, насыщающей породу, равна \(m_{в}\), тогда масса породы, насыщенной водой, будет равна \(m_{п }\) = 57.2 г, а масса воды, которая поглощена породой, будет равна \(m_{п} - m_{о}\), где \(m_{о}\) - масса образца до насыщения. Тогда получаем следующее:

\[m_{п} - m_{о} = 57.2 - 52 = 5.2 \text{ г}\]

Теперь рассмотрим объемную массу, которая в 1.5 раза больше массовой. Объемная масса (\(M_{в}\)) может быть найдена следующим образом:

\[M_{в} = \frac{{m_{в}}}{{V_{нас}}}\]

Тогда масса породы, насыщенной водой, будет равна:

\[m_{п} = M_{в} \times V_{нас}\]

Подставив известные значения, получаем:

\[5.2 = \frac{{1.5 \times m_{п}}}{{V_{нас}}}\]

Разрешая это уравнение относительно \(V_{нас}\), получаем:

\[V_{нас} = \frac{{1.5 \times m_{п}}}{{5.2}}\]

Теперь подставим найденное значение \(V_{нас}\) в формулу пористости:

\[P = \frac{{V_{пуст} - \frac{{1.5 \times m_{п}}}{{5.2}}}}{{V_{пуст}}} \times 100\%\]

Осталось найти объем пустой породы. Известно, что истинная плотность породы (\(\rho\)) равна 2.5 г/см\(^3\). Объем пустой породы (\(V_{пуст}\)) может быть найден следующим образом:

\[V_{пуст} = \frac{{m_{пуст}}}{\rho}\]

Подставляя значение \(\rho = 2.5\, \text{г/см}^3\), получаем:

\[V_{пуст} = \frac{{m_{пуст}}}{2.5}\]

Теперь подставим найденное значение \(V_{пуст}\) в формулу пористости и решим ее:

\[P = \frac{{\frac{{m_{пуст}}}{2.5} - \frac{{1.5 \times m_{п}}}{{5.2}}}}{{\frac{{m_{пуст}}}{2.5}}} \times 100\%\]

После выполнения всех вычислений вам будет известна пористость горной породы. Округлите ответ до нужного количества знаков после запятой для получения итогового значения.