Какова плотность стального бруска исходя из следующих данных: а=20 см, b=10 см, h=2 см, m=3,0 кг, pr=7,8-10° кг/м?

Задача 1:
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для определения плотности тела. Плотность вычисляется по формуле:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса тела, \(V\) - его объем.

Для данного случая у нас есть масса \(m = 3,0\) кг, исходя из этого, мы можем вычислить объем через размеры бруска:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
где \(a = 20\) см, \(b = 10\) см, \(h = 2\) см.

Переведем все размеры в метры, так как плотность измеряется в килограммах на кубический метр:
\[ a = 20 \, \text{см} = 20 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,2 \, \text{м} \]
\[ b = 10 \, \text{см} = 10 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,1 \, \text{м} \]
\[ h = 2 \, \text{см} = 2 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,02 \, \text{м} \]

Теперь подставим все значения в формулу плотности:
\[ \rho = \frac{3,0}{0,2 \cdot 0,1 \cdot 0,02} = \frac{3,0}{0,004} = 750 \, \text{кг/м}^{3} \]

Таким образом, плотность стального бруска составляет 750 кг/м³.

Задача 2:
Применим ту же формулу для определения плотности:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
В данном случае у нас есть масса \(m = 2,2\) кг. Теперь нужно вычислить объем цилиндра:
\[ V = \pi \cdot r^{2} \cdot h \]
где \(\pi\) - математическая константа (\(\pi \approx 3,14\)), \(r\) - радиус цилиндра, \(h\) - его высота.

Мы знаем значения для радиуса \(r = 4\) см и высоты \(h = 5\) см. Переведем их в метры:
\[ r = 4 \, \text{см} = 4 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,04 \, \text{м} \]
\[ h = 5 \, \text{см} = 5 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,05 \, \text{м} \]

Теперь подставим все значения в формулу плотности:
\[ \rho = \frac{2,2}{3,14 \cdot 0,04^{2} \cdot 0,05} \]
После простых расчетов получаем:
\[ \rho = \frac{2,2}{0,02512} = 87,3 \, \text{кг/м}^{3} \]

Таким образом, плотность медного цилиндра составляет 87,3 кг/м³.

Что касается погрешности работы, в данной задаче она не указана. Если у вас есть информация о погрешности, пожалуйста, укажите ее, и я помогу вам рассчитать погрешность.

Задача 3:
Для решения этой задачи вам понадобятся формулы, которые вы уже знаете. Плотность вычисляется по формуле:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса тела, \(V\) - его объем.

Используя данные задачи, у нас есть масса \(m = 15,9\) кг. Определим объем бруска с помощью его размеров:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
где \(a = 30\) см, \(b = 20\) см, \(h = 10\) см.

Переведем размеры в метры:
\[ a = 30 \, \text{см} = 30 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,3 \, \text{м} \]
\[ b = 20 \, \text{см} = 20 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,2 \, \text{м} \]
\[ h = 10 \, \text{см} = 10 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,1 \, \text{м} \]

Теперь подставим все значения в формулу плотности:
\[ \rho = \frac{15,9}{0,3 \cdot 0,2 \cdot 0,1} = \frac{15,9}{0,006} = 2650 \, \text{кг/м}^{3} \]
Таким образом, плотность алюминиевого бруска составляет 2650 кг/м³.

Чтобы определить диаметр цилиндра, нам нужно знать его форму. Если мы знаем, что цилиндр имеет форму кругового цилиндра, то его диаметр будет равен удвоенному значению радиуса, то есть:
\[ d = 2 \cdot r = 2 \cdot 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см} = 0,08 \, \text{м} \]
Длина цилиндра \(L\) можно найти по формуле:
\[ L = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,04 \, \text{м} = 0,2512 \, \text{м} \]

Таким образом, плотность алюминиевого бруска составляет 2650 кг/м³, диаметр равен 0,08 м и длина равна 0,2512 м.