Каково расстояние, пройденное материальной точкой за время t=0.314 с, если она движется по окружности со скоростью

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расстояния, пройденного точкой при равноускоренном движении по окружности.

Формула для расстояния при равноускоренном движении по окружности имеет вид:
\[ S = v_0t + \frac{1}{2}at^2 , \]

где S - расстояние, пройденное точкой, v₀ - начальная скорость точки, a - центростремительное ускорение точки, t - время.

В данной задаче уже известны значения времени t и центростремительного ускорения a. Однако, в задаче не указано значение начальной скорости точки v₀, поэтому предположим, что начальная скорость равна нулю (v₀ = 0). Это предположение оправдано, так как задача говорит о том, что скорость точки постоянна, что подразумевает отсутствие начальной скорости.

Теперь, подставим известные значения в формулу для расстояния:

\[ S = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 0 \cdot 0.314 + \frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot (0.314)^2 . \]

Вычислив данное выражение, получим:

\[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 0.314^2 . \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 0.098596 . \]

\[ S = 0.12840496 . \]

Таким образом, расстояние, пройденное материальной точкой за время t = 0.314 секунды, при условии, что она движется по окружности со скоростью, значение которой постоянно, и центростремительным ускорением точки a = 2.6 м/с², равно 0.12840496 метра (округляя до пятой десятичной).