1. Какое значение больше - а1 или а2, если локомотив, начиная движение с места, проходит первый участок пути длиной

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и предоставим подробное объяснение и пошаговое решение.

Задача 1:
Мы должны определить, какое значение больше - а1 или а2, если локомотив проходит первый и второй участок пути с разными ускорениями. На первом участке пути его скорость увеличивается на 10 м/с, а на втором участке - на 5 м/с.

Для решения этой задачи, нам понадобятся уравнения движения и формулы связи ускорения, скорости и времени.

Первый участок пути:
Увеличение скорости на первом участке пути происходит с постоянным ускорением \(а_1\), а длина этого участка равна 500 м.

Используя уравнение движения \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время, мы можем выразить конечную скорость \(v_1\) на первом участке:
\[v_1 = u_1 + a_1 t_1\]
Начальная скорость \(u_1\) равна 0, так как локомотив начинает движение с места. Также известно, что увеличение скорости равно 10 м/с:
\[v_1 = 0 + 10t_1 = 10t_1\]

Для определения времени \(t_1\) нам понадобится еще одно уравнение движения, связывающее ускорение, время и пройденное расстояние. Ускорение \(a_1\) на первом участке и расстояние \(s_1\) равны:
\[a_1 = \frac{{v_1 - u_1}}{{t_1}} = \frac{{10t_1 - 0}}{{t_1}} = 10\]
\[s_1 = u_1 t_1 + \frac{1}{2} a_1 t_1^2 = 0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t_1^2 = 5t_1^2\]

Теперь перейдем ко второму участку пути:
Увеличение скорости на втором участке пути происходит с ускорением \(а_2\), а длина этого участка также равна 500 м.

Аналогично первому участку, мы можем использовать уравнение движения для определения конечной скорости \(v_2\) на втором участке:
\[v_2 = u_2 + a_2 t_2\]
Известно, что увеличение скорости равно 5 м/с.

Так как локомотив уже имеет начальную скорость после прохождения первого участка, то \(u_2\) будет равно \(v_1\) после первого участка:
\[u_2 = v_1 = 10t_1\]

Теперь мы можем записать второе уравнение движения для определения времени \(t_2\):
\[a_2 = \frac{{v_2 - u_2}}{{t_2}}\]
\[5 = \frac{{v_2 - 10t_1}}{{t_2}}\]
\[v_2 = 5t_2 + 10t_1\]

Теперь наша задача состоит в определении, какое значение больше - \(a_1\) или \(a_2\). Для этого сравним \(a_1\) и \(a_2\):
\[a_1 = 10\]
\[a_2 = \frac{{v_2 - 10t_1}}{{t_2}} = \frac{{5t_2 + 10t_1 - 10t_1}}{{t_2}} = \frac{{5t_2}}{{t_2}} = 5\]

Итак, \(a_1\) равно 10, а \(a_2\) равно 5. Из этого можно сделать вывод, что значение \(a_1\) больше, чем \(a_2\).

Ответ: \(a_1\) больше, чем \(a_2\).

Задача 2:
Мы должны найти ускорение, с которым движется груз массой 1 кг вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30°, если на груз действует сила 20 Н, направленная под углом 60° к наклонной плоскости. При этом коэффициент трения скольжения равен 0,005.

Для решения этой задачи, мы воспользуемся вторым законом Ньютона и формулами, связывающими силы трения, силу, массу и ускорение.

Вертикальная составляющая силы тяжести, действующая на груз, равна \(F_g = m \cdot g\), где \(m\) - масса груза и \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

В нашем случае \(m = 1\) кг и \(g \approx 9,8\) м/с², следовательно, \(F_g = 1 \cdot 9,8 = 9,8\) Н.

Горизонтальная составляющая силы тяжести, действующая на груз, равна \(F_{g_x} = F_g \cdot \sin(\theta)\), где \(\theta\) - угол наклона плоскости.

В нашем случае угол наклона плоскости равен 30°, следовательно, \(F_{g_x} = 9,8 \cdot \sin(30°) = 4,9\) Н.

Сила трения скользящего движения определяется формулой \(F_{fr} = \mu \cdot N\), где \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, а \(N\) - нормальная сила, действующая на груз и равная вертикальной составляющей силы тяжести.

В нашем случае \(\mu = 0,005\) и \(N = F_g = 9,8\) Н, следовательно, \(F_{fr} = 0,005 \cdot 9,8 = 0,049\) Н.

Теперь мы можем определить горизонтальную составляющую силы, приложенной к грузу, \(F_{g_x}\), и горизонтальную составляющую силы трения, \(F_{fr}\), и найти их разность.

\[F_{net} = F_{g_x} - F_{fr} = 4,9 - 0,049 = 4,851\] Н.

Наконец, мы можем определить ускорение груза, используя второй закон Ньютона \(F_{net} = m \cdot a\), где \(m\) - масса груза, \(F_{net}\) - сила нетто и \(a\) - ускорение:

\[4,851 = 1 \cdot a\]
\[a = 4,851\) м/с².

Ответ: Ускорение груза равно 4,851 м/с².

Задача 3:
В вашем вопросе отсутствует продолжение задачи. Пожалуйста, напишите продолжение вопроса, и я с удовольствием помогу вам.