1. Какое значение больше - а1 или а2, если локомотив, начиная движение с места, проходит первый участок пути длиной

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и предоставим подробное объяснение и пошаговое решение.

Задача 1:
Мы должны определить, какое значение больше - а1 или а2, если локомотив проходит первый и второй участок пути с разными ускорениями. На первом участке пути его скорость увеличивается на 10 м/с, а на втором участке - на 5 м/с.

Для решения этой задачи, нам понадобятся уравнения движения и формулы связи ускорения, скорости и времени.

Первый участок пути:
Увеличение скорости на первом участке пути происходит с постоянным ускорением ${а}_1$, а длина этого участка равна 500 м.

Используя уравнение движения $v=u+at$, где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время, мы можем выразить конечную скорость $v_1$ на первом участке:
$$v_1=u_1+a_1{t}_1$$
Начальная скорость $u_1$ равна 0, так как локомотив начинает движение с места. Также известно, что увеличение скорости равно 10 м/с:
$$v_1=0+10t_1=10t_1$$

Для определения времени $t_1$ нам понадобится еще одно уравнение движения, связывающее ускорение, время и пройденное расстояние. Ускорение $a_1$ на первом участке и расстояние $s_1$ равны:
$$a_1=\frac{v_1-u_1}{t_1}=\frac{10t_1-0}{t_1}=10$$
$$s_1=u_1{t}_1+\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2=0\cdot t_1+\frac{1}{2}\cdot 10\cdot t_1^2=5t_1^2$$

Теперь перейдем ко второму участку пути:
Увеличение скорости на втором участке пути происходит с ускорением ${а}_2$, а длина этого участка также равна 500 м.

Аналогично первому участку, мы можем использовать уравнение движения для определения конечной скорости $v_2$ на втором участке:
$$v_2=u_2+a_2{t}_2$$
Известно, что увеличение скорости равно 5 м/с.

Так как локомотив уже имеет начальную скорость после прохождения первого участка, то $u_2$ будет равно $v_1$ после первого участка:
$$u_2=v_1=10t_1$$

Теперь мы можем записать второе уравнение движения для определения времени $t_2$:
$$a_2=\frac{v_2-u_2}{t_2}$$
$$5=\frac{v_2-10t_1}{t_2}$$
$$v_2=5t_2+10t_1$$

Теперь наша задача состоит в определении, какое значение больше - $a_1$ или $a_2$. Для этого сравним $a_1$ и $a_2$:
$$a_1=10$$
$$a_2=\frac{v_2-10t_1}{t_2}=\frac{5t_2+10t_1-10t_1}{t_2}=\frac{5t_2}{t_2}=5$$

Итак, $a_1$ равно 10, а $a_2$ равно 5. Из этого можно сделать вывод, что значение $a_1$ больше, чем $a_2$.

Ответ: $a_1$ больше, чем $a_2$.

Задача 2:
Мы должны найти ускорение, с которым движется груз массой 1 кг вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30°, если на груз действует сила 20 Н, направленная под углом 60° к наклонной плоскости. При этом коэффициент трения скольжения равен 0,005.

Для решения этой задачи, мы воспользуемся вторым законом Ньютона и формулами, связывающими силы трения, силу, массу и ускорение.

Вертикальная составляющая силы тяжести, действующая на груз, равна $F_g=m\cdot g$, где $m$ - масса груза и $g$ - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

В нашем случае $m=1$ кг и $g\approx 9,8$ м/с², следовательно, $F_g=1\cdot 9,8=9,8$ Н.

Горизонтальная составляющая силы тяжести, действующая на груз, равна $F_{g_x}=F_g\cdot \sin (\theta )$, где $\theta$ - угол наклона плоскости.

В нашем случае угол наклона плоскости равен 30°, следовательно, $F_{g_x}=9,8\cdot \sin (30°)=4,9$ Н.

Сила трения скользящего движения определяется формулой $F_{fr}=\mu \cdot N$, где $\mu$ - коэффициент трения скольжения, а $N$ - нормальная сила, действующая на груз и равная вертикальной составляющей силы тяжести.

В нашем случае $\mu =0,005$ и $N=F_g=9,8$ Н, следовательно, $F_{fr}=0,005\cdot 9,8=0,049$ Н.

Теперь мы можем определить горизонтальную составляющую силы, приложенной к грузу, $F_{g_x}$, и горизонтальную составляющую силы трения, $F_{fr}$, и найти их разность.

$$F_{net}=F_{g_x}-F_{fr}=4,9-0,049=4,851$$ Н.

Наконец, мы можем определить ускорение груза, используя второй закон Ньютона $F_{net}=m\cdot a$, где $m$ - масса груза, $F_{net}$ - сила нетто и $a$ - ускорение:

$$4,851=1\cdot a$$
\[a = 4,851\) м/с².

Ответ: Ускорение груза равно 4,851 м/с².

Задача 3:
В вашем вопросе отсутствует продолжение задачи. Пожалуйста, напишите продолжение вопроса, и я с удовольствием помогу вам.