Какова плотность азота при стандартном атмосферном давлении и температуре 127°С?

Чтобы найти плотность азота при заданных условиях, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Это уравнение связывает давление, объем, температуру и молярную массу газа. Формула уравнения Клапейрона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в паскалях),
V - объем газа (в метрах кубических),
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура газа (в кельвинах).

Для начала, нам необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины. Формула для этого преобразования следующая:

\[T(K) = T(°C) + 273,15\]

Подставим данную температуру (127 °C) в формулу:

\[T(K) = 127 + 273,15 = 400,15 K\]

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона для азота. Молярная масса азота составляет около 28 г/моль. Пусть наше количество вещества газа (n) равно 1 моль. Параметры, которые нам известны, такие как давление, объем и температура, будут соответствовать стандартным условиям (давление 101325 Па и температура 273,15 К). С учетом этих данных, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

\[PV = nRT\]

\[P \cdot V = (1 \, моль) \cdot (8,314 \, Дж/(моль·К)) \cdot (400,15 \, K)\]

Подставив значения в это уравнение, мы получаем:

\[P \cdot V = 3329,7985 Дж\]

Поскольку мы ищем плотность (массу газа на единицу объема), нам нужно знать массу азота. Молярная масса азота составляет 28 г/моль. Если у нас есть 1 моль азота, тогда мы можем сказать, что его масса равна 28 г.

Теперь нам нужно выразить объем газа (V) через его плотность (ρ). Формула для этого имеет вид:

\[V = \frac{m}{ρ}\]

где:
V - объем газа (в метрах кубических),
m - масса газа (в килограммах),
ρ - плотность газа (в килограммах на метр кубический).

Используя эту формулу и данные, которые у нас есть, мы получаем:

\[V = \frac{28 \, г}{ρ} \, (1)\]

Мы уже знаем, что \(P \cdot V = 3329,7985 \, Дж\) по решению уравнения Клапейрона. Мы также знаем, что давление равно стандартному атмосферному давлению, то есть 101325 Па.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу (1):

\[101325 Па \cdot V = 3329,7985 Дж\]

Решая это уравнение относительно V, мы получаем:

\[V = \frac{3329,7985 Дж}{101325 Па} = 0,0328 \, м^3\]

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти плотность (ρ):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Подставим значения:

\[\rho = \frac{28 \, г}{0,0328 \, м^3} = 853,66 \, г/м^3\]

Таким образом, плотность азота при стандартном атмосферном давлении и температуре 127 °C составляет 853,66 г/м³.