Сколько времени займет полезному грузу упасть на землю после того, как шар-зонд лопнул на высоте 9000 метров? Какова

Для решения этой задачи воспользуемся формулами и принципами классической механики.

Шар-зонд лопнул на высоте 9000 метров, поэтому полезный груз начинает свое падение с покоя на этой высоте.

Для определения времени падения воспользуемся уравнением свободного падения:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)), \(t\) - время падения.

Заменяя известные значения в уравнение, получаем:

\[9000 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Для решения этого уравнения найдем время падения \(t\):

\[t^2 = \frac{9000 \cdot 2}{9.8}\]

\[t^2 \approx 1836.73\]

\[t \approx \sqrt{1836.73} \approx 42.86\]

Таким образом, время падения полезного груза составит примерно 42.86 секунды.

Далее определим скорость груза в момент падения на землю. Для этого воспользуемся другой формулой для свободного падения:

\[v = gt\]

где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)), \(t\) - время падения.

Подставляя значения, получим:

\[v = 9.8 \cdot 42.86\]

\[v \approx 421.13\]

Таким образом, скорость груза в момент падения на землю составит приблизительно 421.13 м/с.

Важно отметить, что в данном решении мы пренебрегли сопротивлением воздуха, что позволило использовать формулы для свободного падения. В реальности сопротивление воздуха может оказывать влияние на точные значения времени падения и скорости груза.