Какова площадь закрашенного сектора s и площадь не закрашенного сектора s для сектора 1 и сектора 2 соответственно, если радиус круга составляет 9 см и центральный угол закрашенного сектора составляет 18°? Пожалуйста, обратите внимание на приложенную картинку.
Sokol_601
Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для нахождения площади круга и площади сектора круга.
Формула для площади круга:
\[S_{\text{круга}} = \pi r^2\]
где \(r\) - радиус круга.
Формула для площади сектора круга:
\[S_{\text{сектора}} = \frac{{\theta}}{{360}} \cdot S_{\text{круга}}\]
где \(\theta\) - центральный угол сектора, а \(S_{\text{круга}}\) - площадь круга.
Сначала найдем площадь круга:
\[S_{\text{круга}} = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \, \text{см}^2\]
Затем, найдем площадь закрашенного сектора, используя формулу площади сектора:
\[S_{\text{закр}} = \frac{{18}}{{360}} \cdot 81\pi = \frac{{1}}{{20}} \cdot 81\pi = \frac{{81}}{{20}}\pi \, \text{см}^2\]
Для нахождения площади не закрашенного сектора, вычитаем площадь закрашенного сектора из площади круга:
\[S_{\text{не закр}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{закр}} = 81\pi - \frac{{81}}{{20}}\pi = \frac{{81 \cdot 20 - 81}}{{20}}\pi = \frac{{1620 - 81}}{{20}}\pi = \frac{{1539}}{{20}}\pi \, \text{см}^2\]
Таким образом, площадь закрашенного сектора \(S_{\text{закр}}\) составляет \(\frac{{81}}{{20}}\pi \, \text{см}^2\), а площадь не закрашенного сектора \(S_{\text{не закр}}\) составляет \(\frac{{1539}}{{20}}\pi \, \text{см}^2\).
Формула для площади круга:
\[S_{\text{круга}} = \pi r^2\]
где \(r\) - радиус круга.
Формула для площади сектора круга:
\[S_{\text{сектора}} = \frac{{\theta}}{{360}} \cdot S_{\text{круга}}\]
где \(\theta\) - центральный угол сектора, а \(S_{\text{круга}}\) - площадь круга.
Сначала найдем площадь круга:
\[S_{\text{круга}} = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \, \text{см}^2\]
Затем, найдем площадь закрашенного сектора, используя формулу площади сектора:
\[S_{\text{закр}} = \frac{{18}}{{360}} \cdot 81\pi = \frac{{1}}{{20}} \cdot 81\pi = \frac{{81}}{{20}}\pi \, \text{см}^2\]
Для нахождения площади не закрашенного сектора, вычитаем площадь закрашенного сектора из площади круга:
\[S_{\text{не закр}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{закр}} = 81\pi - \frac{{81}}{{20}}\pi = \frac{{81 \cdot 20 - 81}}{{20}}\pi = \frac{{1620 - 81}}{{20}}\pi = \frac{{1539}}{{20}}\pi \, \text{см}^2\]
Таким образом, площадь закрашенного сектора \(S_{\text{закр}}\) составляет \(\frac{{81}}{{20}}\pi \, \text{см}^2\), а площадь не закрашенного сектора \(S_{\text{не закр}}\) составляет \(\frac{{1539}}{{20}}\pi \, \text{см}^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
