Какие два числа удовлетворяют системе уравнений x^2-y^2=15 и xy-y=-3?

Question

Математика: Какие два числа удовлетворяют системе уравнений x^2-y^2=15 и xy-y=-3?

Volk · Accepted Answer

Данная система уравнений: [ begin{align*} x^2 - y^2 &= 15 xy - y &= -3 end{align*} ] Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода подстановки. 1. Возьмем первое уравнение (x^2 - y^2 = 15 ) и решим его относительно одной переменной. Для этого добавим (y^2 ) к обеим сторонам уравнения: [ x^2 = y^2 + 15 qquad text{(1)} ] 2. Теперь возьмем второе уравнение (xy - y = -3 ) и решим его относительно одной переменной. Добавим (y ) к обеим сторонам уравнения: [ xy = y - 3 qquad text{(2)} ] 3. Теперь выразим переменную (x ) из уравнения (2), разделив обе стороны на (y ): [ x = frac{y - 3}{y} qquad text{(3)} ] 4. Подставим выражение (x ) из уравнения (3) в уравнение (1): [ left( frac{y - 3}{y} right)^2 = y^2 + 15 ] 5. Распространим квадрат в левой части уравнения: [ frac{(y - 3)^2}{y^2} = y^2 + 15 ] 6. Умножим обе стороны уравнения на (y^2 ) для избавления от знаменателя: [ (y - 3)^2 = (y^2 + 15) cdot y^2

Какие два числа удовлетворяют системе уравнений x^2-y^2=15 и xy-y=-3?

Volk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какие два числа удовлетворяют системе уравнений x^2-y^2=15 и xy-y=-3?

Volk

Сколько проволоки потребуется для создания каркасной модели описанного тела, если длина ребра...

Сіздерге достарыныз туған күнінде аспанға шықпайтын барлық түрлі батпырауықтарды ойнап жатқанда...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!