Какова площадь закрашенного сектора, если данны следующие значения: радиус малого круга r = 8, радиус большого круга R = 13, и мера угла Α = 125°. Ответ округлите до десятых.
Solnce
Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади сектора. Площадь сектора можно найти с помощью следующей формулы:
\[ S = \frac{{\alpha}}{360} \times \pi R^2 \]
где \( S \) - площадь сектора, \( \alpha \) - мера угла сектора в градусах, \( R \) - радиус круга.
В нашей задаче, мера угла сектора \( \alpha = 125° \), радиус малого круга \( r = 8 \), радиус большого круга \( R = 13 \). Нам нужно найти площадь закрашенного сектора.
Для начала, мы должны найти радиус закрашенного сектора. Радиус закрашенного сектора будет равен радиусу большого круга минус радиусу малого круга:
\[ R_{\text{закр}} = R - r \]
Подставляя значения, получаем:
\[ R_{\text{закр}} = 13 - 8 = 5 \]
Теперь, подставим все значения в формулу для нахождения площади сектора:
\[ S = \frac{{\alpha}}{360} \times \pi R^2 \]
\[ S = \frac{{125}}{360} \times \pi \times 5^2 \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ S \approx 1.448 \, \text{кв.ед.} \]
Приводя ответ к десятым, получаем площадь закрашенного сектора округленную до десятых:
\[ S \approx 1.4 \, \text{кв.ед.} \]
Таким образом, площадь закрашенного сектора округленная до десятых равна приблизительно 1.4 квадратных единиц.
\[ S = \frac{{\alpha}}{360} \times \pi R^2 \]
где \( S \) - площадь сектора, \( \alpha \) - мера угла сектора в градусах, \( R \) - радиус круга.
В нашей задаче, мера угла сектора \( \alpha = 125° \), радиус малого круга \( r = 8 \), радиус большого круга \( R = 13 \). Нам нужно найти площадь закрашенного сектора.
Для начала, мы должны найти радиус закрашенного сектора. Радиус закрашенного сектора будет равен радиусу большого круга минус радиусу малого круга:
\[ R_{\text{закр}} = R - r \]
Подставляя значения, получаем:
\[ R_{\text{закр}} = 13 - 8 = 5 \]
Теперь, подставим все значения в формулу для нахождения площади сектора:
\[ S = \frac{{\alpha}}{360} \times \pi R^2 \]
\[ S = \frac{{125}}{360} \times \pi \times 5^2 \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ S \approx 1.448 \, \text{кв.ед.} \]
Приводя ответ к десятым, получаем площадь закрашенного сектора округленную до десятых:
\[ S \approx 1.4 \, \text{кв.ед.} \]
Таким образом, площадь закрашенного сектора округленная до десятых равна приблизительно 1.4 квадратных единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
