Каковы координаты точки a, если точка m - это середина отрезка ab,

Question

Геометрия: Каковы координаты точки a, если точка m - это середина отрезка ab, а b(2; -2; 2) и m(8

Lastochka_5515 · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки a, когда точка m является серединой отрезка ab, нам нужно использовать свойство середины отрезка. Это свойство гласит, что координаты середины отрезка равны среднему арифметическому координат концов этого отрезка.

Дано: координаты точки m (8; 1; 5) и координаты точки b (2; -2; 2).

Пусть координаты точки a будут (x; y; z).

Используя свойство середины отрезка, мы можем записать следующие уравнения:

\[
\begin{align*}
x &= \frac{x_1 + x_2}{2} \\
y &= \frac{y_1 + y_2}{2} \\
z &= \frac{z_1 + z_2}{2}
\end{align*}
\]

Где (x_1, y_1, z_1) - координаты точки m, а (x_2, y_2, z_2) - координаты точки b.

Подставим известные значения:

\[
\begin{align*}
x &= \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\
y &= \frac{1 + (-2)}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5 \\
z &= \frac{5 + 2}{2} = \frac{7}{2} = 3.5
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты точки a равны (5; -0.5; 3.5).

Каковы координаты точки a, если точка m - это середина отрезка ab, а b(2; -2; 2) и m(8

Lastochka_5515

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!