Какова площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1

Хорошо, давайте рассмотрим задачу. У нас есть треугольник, изображенный на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1.

Для определения площади этого треугольника сначала мы должны заметить, что каждая сторона треугольника будет пересекать линии сетки.

Затем мы можем построить перпендикуляры (прямые, которые перпендикулярны друг к другу) от базы треугольника к нижней стороне сетки и соединить концы перпендикуляров горизонтальной линией. Это позволит нам разделить треугольник на две части: основание и высоту.

Теперь давайте рассчитаем площадь каждой части по отдельности. Основание треугольника является отрезком горизонтальной линии, которую мы нарисовали на сетке, и его длина будет равна количеству клеток, через которые она проходит. Пусть данное число будет \(a\).

Высота треугольника будет равна расстоянию от базы треугольника до нижней стороны сетки. Данная высота также будет равна количеству клеток, через которые она проходит. Пусть данное число будет \(h\).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\).

Подставив значения, получим:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times h\]

Таким образом, площадь треугольника будет равна половине произведения его основания и высоты.

Обязательно проверьте, что вы правильно посчитали значения \(a\) и \(h\), их количество клеток через которые проходят соответствующие стороны треугольника, чтобы получить правильный ответ.