1. Какое утверждение из нижеперечисленных является верным? а) Перпендикулярные отрезки всегда пересекаются в одной

Решение:

Для того чтобы определить, какое утверждение является верным, нам нужно понять определения перпендикулярных линий, отрезков и лучей.

Перпендикулярные линии определяются как линии, образующие прямой угол друг с другом. Прямой угол равен 90 градусам.

Отрезок - это отрезок прямой линии, который имеет конечные точки.

Луч - это часть прямой, которая имеет одно начало и расширяется в бесконечность в одном направлении.

Теперь рассмотрим каждое утверждение:

а) Перпендикулярные отрезки всегда пересекаются в одной точке.
Это утверждение не является верным. Перпендикулярные отрезки могут пересекаться в одной точке, но также могут быть параллельными, то есть не иметь общих точек.

б) Перпендикулярные лучи всегда пересекаются в одной точке.
Это утверждение также не является верным. Перпендикулярные лучи могут пересекаться в одной точке, но также могут быть параллельными или расходиться в разных направлениях.

в) Перпендикулярные прямые всегда пересекаются в одной точке.
Это утверждение верно. Перпендикулярные прямые всегда пересекаются в одной точке, которая называется точкой пересечения перпендикуляров.

г) Перпендикулярный луч и отрезок всегда имеют общую точку.
Это утверждение верно. Перпендикулярный луч и отрезок всегда имеют общую точку, которая называется точкой пересечения перпендикуляра и отрезка.

Таким образом, правильными утверждениями являются "в) Перпендикулярные прямые всегда пересекаются в одной точке" и "г) Перпендикулярный луч и отрезок всегда имеют общую точку".