Какова площадь трапеции на клетчатой бумаге с клетками размером 3 см × 3 см(см. рис. 15)? Предоставьте ответ

Для решения этой задачи, нам надо определить формулу для вычисления площади трапеции и применить ее к данному случаю.

Формула для вычисления площади трапеции:
\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]
где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота трапеции.

Для вычисления площади трапеции, нам необходимо знать длины ее оснований и высоту. На данной задаче эти данные не приведены, поэтому нам нужно их найти.

Взглянув на рисунок 15, мы видим, что основания трапеции соответствуют сторонам, параллельным друг другу - отрезкам \(AB\) и \(CD\). Поскольку размеры клеток - 3 см × 3 см, мы можем определить длины оснований в клетках.

Для начала, нам нужно найти длину основания \(AB\). Мы замечаем, что основание это отрезок, занимающий 6 клеток по горизонтали. Так как размер клетки составляет 3 см, значит длина основания \(AB\) будет \(6 \cdot 3\) см.

Основание \(AB\) = \(6 \cdot 3\) см = 18 см.

Теперь мы должны найти длину основания \(CD\). Оно также будет равно 18 см, так как трапеция симметрична по горизонтали.

Теперь у нас есть значения оснований \(AB\) = \(18\) см и \(CD\) = \(18\) см.

Теперь нам осталось найти высоту трапеции \(h\). Высота трапеции - это расстояние между основаниями \(AB\) и \(CD\). Мы замечаем, что данное расстояние равно 4 клеткам.

Высота трапеции = 4 клетки = \(4 \cdot 3\) см = 12 см.

Теперь мы имеем все значения для использования формулы площади трапеции.

Подставляем значения в формулу:
\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h = \frac{{18 + 18}}{2} \cdot 12 = \frac{{36}}{2} \cdot 12 = 18 \cdot 12 = 216\]

Таким образом, площадь трапеции на клетчатой бумаге составляет \(216\) квадратных сантиметров.