Какова площадь трапеции на клетчатой бумаге с клетками размером 3 см × 3 см(см. рис. 15)? Предоставьте ответ

Для решения этой задачи, нам надо определить формулу для вычисления площади трапеции и применить ее к данному случаю.

Формула для вычисления площади трапеции:
$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$
где $a$ и $b$ - длины оснований трапеции, $h$ - высота трапеции.

Для вычисления площади трапеции, нам необходимо знать длины ее оснований и высоту. На данной задаче эти данные не приведены, поэтому нам нужно их найти.

Взглянув на рисунок 15, мы видим, что основания трапеции соответствуют сторонам, параллельным друг другу - отрезкам $AB$ и $CD$. Поскольку размеры клеток - 3 см × 3 см, мы можем определить длины оснований в клетках.

Для начала, нам нужно найти длину основания $AB$. Мы замечаем, что основание это отрезок, занимающий 6 клеток по горизонтали. Так как размер клетки составляет 3 см, значит длина основания $AB$ будет $6\cdot 3$ см.

Основание $AB$ = $6\cdot 3$ см = 18 см.

Теперь мы должны найти длину основания $CD$. Оно также будет равно 18 см, так как трапеция симметрична по горизонтали.

Теперь у нас есть значения оснований $AB$ = $18$ см и $CD$ = $18$ см.

Теперь нам осталось найти высоту трапеции $h$. Высота трапеции - это расстояние между основаниями $AB$ и $CD$. Мы замечаем, что данное расстояние равно 4 клеткам.

Высота трапеции = 4 клетки = $4\cdot 3$ см = 12 см.

Теперь мы имеем все значения для использования формулы площади трапеции.

Подставляем значения в формулу:
$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{18+18}{2}\cdot 12=\frac{36}{2}\cdot 12=18\cdot 12=216$$

Таким образом, площадь трапеции на клетчатой бумаге составляет $216$ квадратных сантиметров.