Сколько времени (в минутах) автомобиль ехал по шоссе, если он провел

Question

Алгебра: Сколько времени (в минутах) автомобиль ехал по шоссе, если он провел на нем 95 км больше, чем на грунтовой дороге, и двигался на 40 км/ч быстрее, а вся поездка заняла два часа?

Maksimovich · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим \(x\) - время (в минутах), которое автомобиль провел на грунтовой дороге.
Тогда он провел время \(x + 95\) на шоссе, так как провел на шоссе на 95 км больше.

Значит, общее время поездки составляет 2 часа, что равно 120 минутам.
Мы можем составить уравнение на основе данных из условия задачи:

\(\frac{x}{60} + \frac{x + 95}{60 + 40} = 120\)

Разделив оба числителя на 60, получим:

\(\frac{x}{60} + \frac{x + 95}{100} = 120\)

Теперь можно убрать знаменатель 100, умножив оба члена уравнения на 100:

\(100 \cdot \frac{x}{60} + 100 \cdot \frac{x + 95}{100} = 100 \cdot 120\)

Упростим:

\(\frac{100x}{60} + x + 95 = 12000\)

Умножим каждый член на 60, чтобы избавиться от дробей:

\(100x + 60x + 5700 = 12000\)

Сложим переменные x:

\(160x + 5700 = 12000\)

Вычтем 5700 со всех частей уравнения:

\(160x = 6300\)

Разделим обе стороны на 160:

\[x = \frac{6300}{160}\]

Вычислим это:

\[x \approx 39.375\]

Таким образом, автомобиль провел около 39.375 минут (или примерно 39 минут и 22.5 секунд) на грунтовой дороге и примерно 134.375 минут (или примерно 134 минуты и 22.5 секунды) на шоссе.

Округлим это до ближайшей минуты:

Автомобиль провел приблизительно 39 минут на грунтовой дороге и около 134 минут на шоссе.

Сколько времени (в минутах) автомобиль ехал по шоссе, если он провел на нем 95 км больше, чем на грунтовой дороге

Maksimovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!