Какова площадь сухого бассейна с шариками в форме параллелограмма в детском центре, если его смежные стороны равны

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь параллелограмма с заданными сторонами и углом.

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма с помощью формулы:
\[S = a \cdot h\]
где \(a\) - длина одной из сторон, \(h\) - высота опущенная на эту сторону.

Шаг 2: Для того чтобы найти высоту \(h\) параллелограмма, нужно разделить площадь треугольника на этой стороне на длину этой стороны:
\[h = \frac{{2S}}{{a}}\]

Шаг 3: Найдем площадь треугольника по формуле:
\[S_{\text{тр}} = \frac{{1}}{{2}} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\angle)\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, \(\angle\) - угол между сторонами \(a\) и \(b\).

Шаг 4: Подставим полученные значения в формулу для нахождения высоты параллелограмма:
\[h = \frac{{2 \cdot S_{\text{тр}}}}{{a}}\]

Шаг 5: Зная значение высоты, можно вычислить площадь параллелограмма:
\[S = a \cdot h\]

Теперь рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма:
\[S = 10 \, \text{м} \cdot h\]

Шаг 2: Найдем высоту параллелограмма:
\[h = \frac{{2S}}{{a}} = \frac{{2 \cdot (10 \, \text{м} \cdot h)}}{{10 \, \text{м}}} = 2h\]

Шаг 3: Найдем площадь треугольника:
\[S_{\text{тр}} = \frac{{1}}{{2}} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\angle) = \frac{{1}}{{2}} \cdot 10 \, \text{м} \cdot 15 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ)\]

Шаг 4: Подставим полученное значение в формулу для высоты:
\(h = 2 \cdot \frac{{1}}{{2}} \cdot 10 \, \text{м} \cdot 15 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ)\)

Шаг 5: Найдем площадь параллелограмма:
\(S = 10 \, \text{м} \cdot h = 10 \, \text{м} \cdot 2 \cdot \frac{{1}}{{2}} \cdot 10 \, \text{м} \cdot 15 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ)\)

Вычислим значение площади, подставив численные значения:
\(S = 10 \, \text{м} \cdot 2 \cdot \frac{{1}}{{2}} \cdot 10 \, \text{м} \cdot 15 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ) = 150 \, \text{м}^2\)

Таким образом, площадь сухого бассейна с шариками в форме параллелограмма составляет 150 м².