Какова площадь сечения проводника из свинца длиной 30 см с удельным сопротивлением свинца равным 0,21 ом * мм^2/м, если

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[R = \rho \times \frac{L}{S}\]

где:
\(R\) - сопротивление проводника,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(S\) - площадь сечения проводника.

Нам дано удельное сопротивление свинца, равное 0,21 ом * мм^2/м. Также, нам дана длина проводника, равная 30 см, и сопротивление проводника, равное 0,001 ком.

Мы знаем, что 1 ом = 1000 мм^2/м, поэтому нам нужно перевести удельное сопротивление свинца в ом * мм^2/м:

\[0,21 \, \text{ом} \times \left(\frac{1}{1000} \, \text{мм}^2/\text{м}\right) = 0,21 \times 10^{-3} \, \text{ом} \times \text{мм}^2/\text{м}\]

Теперь мы можем использовать данную формулу для расчета площади сечения проводника.

\[0,001 \, \text{ком} = 0,21 \times 10^{-3} \, \text{ом} \times \frac{30 \, \text{см}}{S}\]

Найдем значение площади сечения проводника:

\[\frac{S}{30 \, \text{см}} = \frac{0,21 \times 10^{-3} \, \text{ом}}{0,001 \, \text{ком}}\]

Давайте решим данное уравнение:

\[\frac{S}{30 \, \text{см}} = \frac{0,21 \times 10^{-3} \, \text{ом}}{0,001 \, \text{ком}}\]

Переведем единицы измерения в одну систему:

\[\frac{S}{0,3 \, \text{м}} = \frac{0,21 \times 10^{-3} \, \text{ом}}{0,001 \, \text{ом}}\]

Упростим формулу:

\[\frac{S}{0,3} = 0,21 \times 10^{-3}\]

Решим уравнение для \(S\):

\[S = 0,3 \times (0,21 \times 10^{-3})\]

Вычислим это:

\[S = 0,063 \times 10^{-3}\]

Упростим результат:

\[S = 6,3 \times 10^{-5} \, \text{м}^2\]

Таким образом, площадь сечения проводника из свинца равна \(6,3 \times 10^{-5}\) м^2.