Какова площадь ромба, если его периметр составляет 20 см и его высота на 1,6 см меньше, чем его сторона?

  • Дек 17, 2023
Какова площадь ромба, если его периметр составляет 20 см и его высота на 1,6 см меньше, чем его сторона?
Котенок

Котенок

Хорошо, чтобы вычислить площадь ромба, нам понадобится формула, которая связывает его периметр и высоту. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Будем обозначать периметр ромба через P и высоту через h. В данной задаче нам известно, что периметр равен 20 см.

Периметр ромба выражается через формулу: P=4a, где a - длина стороны ромба.
Так как в задаче говорится, что периметр равен 20 см, то мы можем записать уравнение:
20=4a, где a - длина стороны ромба.

2. Далее, нам нужно найти высоту ромба. В условии задачи сказано, что высота на 1,6 см меньше, чем сторона ромба.

Обозначим высоту ромба через h и сторону ромба через a. Тогда мы можем записать уравнение:
h=a−1.6.

3. Теперь мы можем использовать формулу для площади ромба. Площадь ромба выражается через формулу: S=ah, где S - площадь ромба.

Подставляя найденные ранее значения, мы получаем:
S=a⋅(a−1.6).

4. Осталось найти значение площади ромба. Для этого нам нужно решить полученное уравнение.

Раскроем скобки и приведем подобные члены:
S=a2−1.6a.

5. Так как нам дано значение периметра, мы знаем, что 20=4a. Разделим это уравнение на 4 и получим a=5.

6. Теперь подставим найденное значение a в уравнение площади:
S=52−1.6⋅5.
Выполняя вычисления, получаем:
S=25−8=17 (квадратные сантиметры).

Таким образом, площадь ромба составляет 17 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
Геометрия

Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника DEF, если один из его катетов DF равен 14...
  • Июн 25, 2024
Геометрия

Найдите меру угла кор, если мера угла кос равна...
  • Май 31, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello