Какова площадь прямоугольника с таким же периметром, если его длина отличается от ширины на 15 см и периметр равен

Конечно, я помогу вам с задачей о прямоугольнике. Давайте решим ее пошагово.

1. Обозначим длину прямоугольника через \(a\) и ширину через \(b\).
2. Из условия задачи мы знаем, что длина отличается от ширины на 15 см, что можно записать уравнением: \(a = b + 15\).
3. Периметр прямоугольника можно найти по формуле: \(P = 2a + 2b\).
4. Дано, что периметр равен 146 см, поэтому у нас есть уравнение: \(146 = 2a + 2b\).
5. Подставим в уравнение \(a = b + 15\) и получим: \(146 = 2(b + 15) + 2b\).
6. Раскроем скобки: \(146 = 2b + 30 + 2b\).
7. Скомбинируем подобные члены и упростим уравнение: \(146 = 4b + 30\).
8. Вычтем 30 из обеих сторон уравнения: \(146 - 30 = 4b\).
9. Получим: \(116 = 4b\).
10. Разделим обе части уравнения на 4: \(\frac{116}{4} = b\).
11. Вычислим значение \(b\): \(\frac{116}{4} = 29\).
12. Таким образом, ширина прямоугольника составляет 29 см.
13. Теперь, чтобы найти длину \(a\), подставим значение \(b\) в уравнение \(a = b + 15\): \(a = 29 + 15\).
14. Вычислим значение \(a\): \(a = 44\).
15. Получили, что длина прямоугольника равна 44 см.
16. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: \(S = a \times b = 44 \times 29\).
17. Вычислим площадь прямоугольника: \(S = 1276\) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 1276 квадратных сантиметров. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.