Сколько школьников занимаются в секции по футболу, если всего в двух секциях занимаются 27 школьников, и в отношении

Давайте решим эту задачу пошагово. Задача состоит в том, чтобы определить количество школьников, занимающихся в секции по футболу.

Пусть количество школьников, занимающихся в секции по футболу, будет равно \(x\). Тогда количество школьников, занимающихся в секции по баскетболу, будет \(y\).

Согласно условию, всего в двух секциях занимаются 27 школьников. То есть, у нас есть следующее уравнение:

\[x + y = 27 \quad (1)\]

Также в задаче сказано, что отношение школьников, занимающихся в секции по футболу и в секции по баскетболу, составляет 4:5. Мы можем записать это как:

\(\frac{x}{y} = \frac{4}{5} \quad (2)\)

Чтобы решить систему уравнений (1) и (2), мы можем использовать метод подстановки. Давайте решим (1) относительно \(y\):

\[y = 27 - x \quad (3)\]

Теперь мы можем подставить (3) в (2):

\[\frac{x}{27 - x} = \frac{4}{5}\]

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части уравнения на \(5(27 - x)\):

\[5x = 4(27 - x)\]

Раскроем скобки:

\[5x = 108 - 4x\]

Добавим \(4x\) к обеим частям:

\[5x + 4x = 108\]

\[9x = 108\]

Теперь разделим обе части на 9, чтобы выразить \(x\):

\[x = 12\]

Теперь мы знаем, что \(x = 12\). Чтобы найти \(y\), мы можем подставить это значение в уравнение (3):

\[y = 27 - x = 27 - 12 = 15\]

Таким образом, количество школьников, занимающихся в секции по футболу, равно 12, а количество школьников, занимающихся в секции по баскетболу, равно 15.