Какова площадь поверхности правильной шестиугольной призмы с ребром, равным...?

Конечно! Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

По условию задачи у нас есть правильная шестиугольная призма. Правильная шестиугольная призма состоит из двух правильных шестиугольников в основании и шести равных прямоугольных граней, соединяющих основания.

Для того чтобы найти площадь поверхности такой призмы, нужно найти площадь каждой грани и сложить их.

Площадь каждой грани призмы можно найти, разбив ее на части. Грани представляют собой правильные шестиугольники, которые можно разделить на 6 равных равнобедренных треугольников. Используя свойства треугольников, можно найти площадь треугольника и умножить ее на 6, чтобы получить площадь грани.

Давайте предположим, что сторона шестиугольника равна $s$ (нам дано это значение в условии задачи). Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой для площади равнобедренного треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\times \text{{основание}}\times \text{{высота}}$$

В равнобедренном треугольнике основание равно длине одной из сторон шестиугольника $s$, поэтому площадь одного треугольника составляет:

$$S_{\text{{треугольника}}}=\frac{1}{2}\times s\times \text{{высота}}$$

Так как мы имеем 6 равнобедренных треугольников, площадь одной грани должна составлять:

$$S_{\text{{грани}}}=6\times S_{\text{{треугольника}}}$$

Чтобы найти общую площадь поверхности призмы, нужно сложить площади каждой грани. В случае правильной шестиугольной призмы, граней всего 6. Таким образом, площадь поверхности призмы равна:

$$S_{\text{{поверхности}}}=6\times S_{\text{{грани}}}$$

Теперь, когда у нас есть формула для нахождения площади поверхности призмы, мы можем подставить значение стороны $s$ (которое дано в условии задачи) и выполнить вычисления.