Яка площа круга, який вписаний у квадрат зі стороною 6 см?
Магнитный_Пират_1045
Для ответа на этот вопрос, нам понадобится знать некоторые основные свойства круга и квадрата.
1. Площадь круга:
Формула для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус круга.
Радиус круга - это расстояние от центра круга до любой точки на его окружности.
2. Площадь квадрата:
Формула для площади квадрата: \(S = a^2\), где \(S\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина стороны квадрата.
Теперь у нас есть всё необходимое для решения задачи.
Предположим, что радиус вписанного в квадрат круга равен \(r\), а сторона квадрата равна \(a\).
Мы знаем, что диаметр круга равен длине стороны квадрата.
Таким образом, диаметр \(d\) круга будет равен стороне квадрата: \(d = a\).
Радиус вписанного круга - это половина диаметра, поэтому \(r = \frac{a}{2}\).
Подставим значение радиуса в формулу для площади круга:
\[S = \pi r^2\]
\[S = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2\]
\[S = \pi \frac{a^2}{4}\]
Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат со стороной \(a\), равна \(\pi \frac{a^2}{4}\).
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы получили ответ. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Площадь круга:
Формула для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус круга.
Радиус круга - это расстояние от центра круга до любой точки на его окружности.
2. Площадь квадрата:
Формула для площади квадрата: \(S = a^2\), где \(S\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина стороны квадрата.
Теперь у нас есть всё необходимое для решения задачи.
Предположим, что радиус вписанного в квадрат круга равен \(r\), а сторона квадрата равна \(a\).
Мы знаем, что диаметр круга равен длине стороны квадрата.
Таким образом, диаметр \(d\) круга будет равен стороне квадрата: \(d = a\).
Радиус вписанного круга - это половина диаметра, поэтому \(r = \frac{a}{2}\).
Подставим значение радиуса в формулу для площади круга:
\[S = \pi r^2\]
\[S = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2\]
\[S = \pi \frac{a^2}{4}\]
Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат со стороной \(a\), равна \(\pi \frac{a^2}{4}\).
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы получили ответ. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
