Какова площадь поперечного сечения медных проводов данного типа, если их линейная плотность составляет 0,85 кг/м? Ответ

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу связи линейной плотности и площади поперечного сечения провода.

Линейная плотность, обозначенная как $\lambda$, определяется как отношение массы провода к его длине: $\lambda =\frac{m}{L}$, где $m$ обозначает массу провода, а $L$ - его длину.

Площадь поперечного сечения провода, обозначаемая как $A$, может быть найдена с использованием плотности материала провода, которая в данной задаче равна 8,9 г/см${}^3$.

Давайте решим задачу пошагово:

1. Найдем массу провода. По формуле для линейной плотности, мы можем выразить массу как $m=\lambda \cdot L$. Подставив данное значение линейной плотности ($\lambda =0,85\text{кг/м}$) и предполагая, что длина провода $L=1\text{м}$, получаем: $m=0,85\text{кг/м}\cdot 1\text{м}=0,85\text{кг}$.

2. Конвертируем плотность меди из г/см${}^3$ в кг/м${}^3$. Для этого нужно знать, что 1 г = 0,001 кг и 1 см${}^3$ = 0,000001 м${}^3$. Можем записать: $8,9{\text{г/см}}^3=8,9\cdot 0,001{\text{кг/см}}^3=0,0089{\text{кг/см}}^3$.

3. Найдем объем провода с использованием массы и плотности: $V=\frac{m}{\rho }$, где $V$ обозначает объем, $m$ – массу, а $\rho$ – плотность меди. Подставив значения $m=0,85\text{кг}$ и $\rho =0,0089{\text{кг/см}}^3$, получаем: $V=\frac{0,85\text{кг}}{0,0089{\text{кг/см}}^3}\approx 95,50{\text{см}}^3$.

4. Теперь найдем площадь поперечного сечения провода. По определению плотности ($\rho =\frac{m}{V}$), мы можем переписать его как $A=\frac{m}{\rho \cdot L}$. Подставив значения $m=0,85\text{кг}$, $\rho =0,0089{\text{кг/см}}^3$ и предполагая, что длина провода $L=1\text{м}$, получаем: $A=\frac{0,85\text{кг}}{0,0089{\text{кг/см}}^3\cdot 1\text{м}}\approx 956179{\text{см}}^2$.

5. Округлим полученный ответ до целого числа, получим $956179{\text{см}}^2\approx 956179{\text{мм}}^2$.

Таким образом, площадь поперечного сечения медного провода данного типа, при линейной плотности 0,85 кг/м, составляет около 956\,179 мм${}^2$.