Какова площадь поперечного сечения медных проводов данного типа, если их линейная плотность составляет 0,85 кг/м? Ответ

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу связи линейной плотности и площади поперечного сечения провода.

Линейная плотность, обозначенная как \( \lambda \), определяется как отношение массы провода к его длине: \(\lambda = \frac{m}{L}\), где \(m\) обозначает массу провода, а \(L\) - его длину.

Площадь поперечного сечения провода, обозначаемая как \(A\), может быть найдена с использованием плотности материала провода, которая в данной задаче равна 8,9 г/см\(^3\).

Давайте решим задачу пошагово:

1. Найдем массу провода. По формуле для линейной плотности, мы можем выразить массу как \(m = \lambda \cdot L\). Подставив данное значение линейной плотности (\(\lambda = 0,85 \, \text{кг/м}\)) и предполагая, что длина провода \(L = 1 \, \text{м}\), получаем: \(m = 0,85 \, \text{кг/м} \cdot 1 \, \text{м} = 0,85 \, \text{кг}\).

2. Конвертируем плотность меди из г/см\(^3\) в кг/м\(^3\). Для этого нужно знать, что 1 г = 0,001 кг и 1 см\(^3\) = 0,000001 м\(^3\). Можем записать: \(8,9 \, \text{г/см}^3 = 8,9 \cdot 0,001 \, \text{кг/см}^3 = 0,0089 \, \text{кг/см}^3\).

3. Найдем объем провода с использованием массы и плотности: \(V = \frac{m}{\rho}\), где \(V\) обозначает объем, \(m\) – массу, а \(\rho\) – плотность меди. Подставив значения \(m = 0,85 \, \text{кг}\) и \(\rho = 0,0089 \, \text{кг/см}^3\), получаем: \(V = \frac{0,85 \, \text{кг}}{0,0089 \, \text{кг/см}^3} \approx 95,50 \, \text{см}^3\).

4. Теперь найдем площадь поперечного сечения провода. По определению плотности (\(\rho = \frac{m}{V}\)), мы можем переписать его как \(A = \frac{m}{\rho \cdot L}\). Подставив значения \(m = 0,85 \, \text{кг}\), \(\rho = 0,0089 \, \text{кг/см}^3\) и предполагая, что длина провода \(L = 1 \, \text{м}\), получаем: \(A = \frac{0,85 \, \text{кг}}{0,0089 \, \text{кг/см}^3 \cdot 1 \, \text{м}} \approx 956\,179 \, \text{см}^2\).

5. Округлим полученный ответ до целого числа, получим \(956\,179 \, \text{см}^2 \approx 956\,179 \, \text{мм}^2\).

Таким образом, площадь поперечного сечения медного провода данного типа, при линейной плотности 0,85 кг/м, составляет около 956\,179 мм\(^2\).