Яка максимальна швидкість, з якою фотоелектрони, вистрілюючи з поверхні цинку під впливом ультрафіолетового

Шановний учню,

Для того, щоб визначити максимальну швидкість, з якою фотоелектрони виходять з поверхні цинку під впливом ультрафіолетового випромінювання з певною довжиною хвилі, ми можемо скористатися формулою, що описує фотоефект:

\[E_k = hf - \Phi\]

де
\(E_k\) - кінетична енергія фотоелектрона
\(h\) - стала Планка (6.63 * 10^-34 Дж * с)
\(f\) - частота ультрафіолетового випромінювання (визначається за формулою \(f = \frac{c}{\lambda}\), де \(c\) - швидкість світла у вакуумі, (\(3 * 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - довжина хвилі ультрафіолетового випромінювання)
\(\Phi\) - робота виходу матеріалу (для цинку \(\Phi = 4.3\) еВ, або \(6.88 * 10^{-19}\) Дж)

Отже, максимальна кінетична енергія фотоелектрона дорівнює нулю, якщо використовується ультрафіолетове випромінювання з напругою нижче порогової для виходу фотоелектронів. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[0 = hf - \Phi\]

Розкривши дужки, отримуємо:

\[hf = \Phi\]

Тепер можемо визначити максимальну швидкість \(v_{max}\) фотоелектрону, використовуючи формулу:

\[E_k = \frac{1}{2}mv_{max}^2\]

де \(m\) - маса фотоелектрона (приблизно \(9.11 * 10^{-31}\) кг). Підставляючи значення кінетичної енергії з попереднього рівняння, ми отримуємо:

\[\frac{1}{2}mv_{max}^2 = hf\]

Тепер можемо вирішити отримане рівняння для \(v_{max}\):

\[v_{max} = \sqrt{\frac{2hf}{m}}\]

Отже, максимальна швидкість фотоелектрона залежить від довжини хвилі ультрафіолетового випромінювання. Якщо ви надасте значення довжини хвилі (\(\lambda\)), я зможу точно визначити максимальну швидкість.