Какова площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна 2√3м?
Лунный_Ренегат
Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Для нахождения площади полной поверхности куба мы можем использовать формулу \( P = 6s^2 \), где \( P \) - площадь полной поверхности, а \( s \) - длина стороны куба.
Чтобы решить задачу, нам сначала нужно найти длину стороны куба, используя информацию о его диагонали. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю куба и двумя его сторонами.
Диагональ куба составляет \( 2\sqrt{3} \) метра. Пусть сторона куба равна \( s \) метров. Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:
\[ s^2 + s^2 + s^2 = (2\sqrt{3})^2 \]
\[ 3s^2 = 12 \]
\[ s^2 = \frac{12}{3} \]
\[ s^2 = 4 \]
\[ s = 2 \]
Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, мы можем вычислить площадь полной поверхности, подставив значение \( s \) в формулу \( P = 6s^2 \):
\[ P = 6 \cdot (2^2) \]
\[ P = 6 \cdot 4 \]
\[ P = 24 \]
Таким образом, площадь полной поверхности данного куба равна 24 квадратных метра.
Чтобы решить задачу, нам сначала нужно найти длину стороны куба, используя информацию о его диагонали. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю куба и двумя его сторонами.
Диагональ куба составляет \( 2\sqrt{3} \) метра. Пусть сторона куба равна \( s \) метров. Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:
\[ s^2 + s^2 + s^2 = (2\sqrt{3})^2 \]
\[ 3s^2 = 12 \]
\[ s^2 = \frac{12}{3} \]
\[ s^2 = 4 \]
\[ s = 2 \]
Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, мы можем вычислить площадь полной поверхности, подставив значение \( s \) в формулу \( P = 6s^2 \):
\[ P = 6 \cdot (2^2) \]
\[ P = 6 \cdot 4 \]
\[ P = 24 \]
Таким образом, площадь полной поверхности данного куба равна 24 квадратных метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
