Какова площадь параллелограмма, у которого угол между диагональю длиной 24,4

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма, у которого угол между диагональю длиной 24,4 см и одной из сторон, равных 47 см, является прямым углом?

Карамелька · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Давайте рассмотрим параллелограмм, у которого одна из диагоналей имеет длину 24,4 см, а одна из сторон равна 47 см.

Пусть x - длина одной полудиагонали параллелограмма, а y - длина другой полудиагонали. Так как диагонали делятся пополам, то мы можем записать следующее уравнение:

\frac{x}{2} = 24, 4

Отсюда мы находим значение x:

x = 24, 4 \times 2

x = 48, 8

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

S = a \times b \times \sin (α)

где a и b - длины сторон параллелограмма, а

α

- величина угла между ними.

В нашем случае, одна из сторон равна 47 см, а другая сторона (диагональ) равна 48,8 см. У нас также есть информация о том, что угол между диагональю и одной из сторон является прямым углом.

Таким образом, мы можем записать:

S = 47 \times 48, 8 \times \sin (90^{\circ})

$\sin(90^\circ)$ равен 1, поскольку в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 1, sin(90°) также равен 1.

Используя калькулятор, получаем:

S = 47 \times 48, 8 \times 1

S = 2293, 6 {см}^{2}

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 2293,6 квадратных сантиметра.

Какова площадь параллелограмма, у которого угол между диагональю длиной 24,4 см и одной из сторон, равных

Карамелька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!