Какова площадь параллелограмма, у которого угол между диагональю длиной 24,4 см и одной из сторон, равных 47 см, является прямым углом?
Карамелька
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Давайте рассмотрим параллелограмм, у которого одна из диагоналей имеет длину 24,4 см, а одна из сторон равна 47 см.
Пусть x - длина одной полудиагонали параллелограмма, а y - длина другой полудиагонали. Так как диагонали делятся пополам, то мы можем записать следующее уравнение:
Отсюда мы находим значение x:
Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:
где a и b - длины сторон параллелограмма, а - величина угла между ними.
В нашем случае, одна из сторон равна 47 см, а другая сторона (диагональ) равна 48,8 см. У нас также есть информация о том, что угол между диагональю и одной из сторон является прямым углом.
Таким образом, мы можем записать:
$\sin(90^\circ)$ равен 1, поскольку в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 1, sin(90°) также равен 1.
Используя калькулятор, получаем:
Таким образом, площадь параллелограмма составляет 2293,6 квадратных сантиметра.
Пусть x - длина одной полудиагонали параллелограмма, а y - длина другой полудиагонали. Так как диагонали делятся пополам, то мы можем записать следующее уравнение:
Отсюда мы находим значение x:
Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:
где a и b - длины сторон параллелограмма, а
В нашем случае, одна из сторон равна 47 см, а другая сторона (диагональ) равна 48,8 см. У нас также есть информация о том, что угол между диагональю и одной из сторон является прямым углом.
Таким образом, мы можем записать:
$\sin(90^\circ)$ равен 1, поскольку в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 1, sin(90°) также равен 1.
Используя калькулятор, получаем:
Таким образом, площадь параллелограмма составляет 2293,6 квадратных сантиметра.
Знаешь ответ?