Какова площадь параллелограмма, у которого угол между диагональю длиной 24,4

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма, у которого угол между диагональю длиной 24,4 см и одной из сторон, равных 47 см, является прямым углом?

Карамелька · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Давайте рассмотрим параллелограмм, у которого одна из диагоналей имеет длину 24,4 см, а одна из сторон равна 47 см.

Пусть x - длина одной полудиагонали параллелограмма, а y - длина другой полудиагонали. Так как диагонали делятся пополам, то мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{{x}}{{2}} = 24,4\]

Отсюда мы находим значение x:

\[x = 24,4 \times 2\]

\[x = 48,8\]

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

\[S = a \times b \times \sin(\alpha)\]

где a и b - длины сторон параллелограмма, а $\alpha$ - величина угла между ними.

В нашем случае, одна из сторон равна 47 см, а другая сторона (диагональ) равна 48,8 см. У нас также есть информация о том, что угол между диагональю и одной из сторон является прямым углом.

Таким образом, мы можем записать:

\[S = 47 \times 48,8 \times \sin(90^\circ)\]

$\sin(90^\circ)$ равен 1, поскольку в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 1, sin(90°) также равен 1.

Используя калькулятор, получаем:

\[S = 47 \times 48,8 \times 1\]

\[S = 2293,6 \text{ см}^2\]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 2293,6 квадратных сантиметра.

Какова площадь параллелограмма, у которого угол между диагональю длиной 24,4 см и одной из сторон, равных

Карамелька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!