Какова площадь параллелограмма с длиной стороны ad равной 12, длиной диагонали db равной 13 и углом adc равным 90°?

Для начала определимся, какими формулами мы будем пользоваться для решения данной задачи. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[S = a \cdot h\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) - длина стороны параллелограмма, а \(h\) - высота параллелограмма, опущенная на эту сторону.

Нам также понадобится формула для вычисления высоты параллелограмма по длинам его сторон и углу:

\[h = \frac{{2 \cdot S}}{{a}}\]

где \(a\) - длина стороны параллелограмма, а \(S\) - площадь параллелограмма.

Нужно обратить внимание на то, что у нас есть информация о длинах стороны \(ad\) и диагонали \(db\), а также о значении угла \(adc\). Мы можем использовать эти данные, чтобы решить задачу.

Шаг 1: Найдем площадь треугольника \(adc\) с помощью формулы для площади прямоугольного треугольника:

\[S_{adc} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

где \(S_{adc}\) - площадь треугольника \(adc\), \(a\) - длина стороны ad, а \(b\) - длина стороны db.

Подставим известные значения в формулу:

\[S_{adc} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 13\]

\[S_{adc} = 78\]

Шаг 2: Поскольку треугольник \(adc\) является прямоугольным, то высота, опущенная на гипотенузу, будет равна половине длины гипотенузы, то есть:

\[h = \frac{13}{2}\]

Шаг 3: Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

\[S = a \cdot h\]

Подставим значения:

\[S = 12 \cdot \frac{13}{2}\]

\[S = 78\]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 78 квадратных единиц.

Приведенное решение является подробным и основано на формулах для площади прямоугольного треугольника и площади параллелограмма. Мы использовали известные данные о длине стороны ad, длине диагонали db и угле adc, чтобы найти площадь параллелограмма. Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу и способы ее решения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.