Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 3, а другая равна

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 3, а другая равна 5, а один из его углов составляет 60 градусов?

Весенний_Дождь_3839 · Accepted Answer

Чтобы найти площадь параллелограмма с заданными сторонами и углом, мы можем использовать формулу:

\[S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма, \(\theta\) - угол между этими сторонами.

В данной задаче стороны параллелограмма равны 3 и 5, а угол между ними составляет 60 градусов. Подставим данные значения в формулу:

\[S = 3 \cdot 5 \cdot \sin(60^\circ)\]

Переведем угол из градусов в радианы, так как функция синуса принимает значения в радианах. Формула примет вид:

\[S = 3 \cdot 5 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]

Вычислим значение синуса угла \(\frac{\pi}{3}\). Синус угла \(\frac{\pi}{3}\) равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставим это значение в формулу:

\[S = 3 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Упростим выражение:

\[S = \frac{15\sqrt{3}}{2}\]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \(\frac{15\sqrt{3}}{2}\) или приближенно 12.99 (округляем до двух знаков после запятой).

Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 3, а другая равна 5, а один из его углов составляет

Весенний_Дождь_3839

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!