Какова площадь кругового сектора с радиусом 7 см и длиной дуги?
Наталья
Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторые знания о формулах и свойствах круга. Давайте начнем!
Формула для нахождения площади кругового сектора выглядит следующим образом:
\[Площадь = \frac{Длина \;дуги \times Радиус^2}{2}\]
В нашем случае у нас уже задан радиус 7 см. Остается только найти длину дуги.
Формула для нахождения длины дуги в градусах выглядит так:
\[Длина \;дуги = \frac{Длина \;окружности \times Угол}{360}\]
Длина окружности также имеет свою формулу:
\[Длина \;окружности = 2 \times \pi \times Радиус\]
Теперь у нас есть все необходимые формулы. Давайте продолжим с вычислениями.
1. Найдем длину окружности:
\[Длина \;окружности = 2 \times \pi \times 7 = 14\pi\;см\]
2. Далее нам нужно найти длину дуги. Допустим, угол дуги составляет \(60^\circ\):
\[Длина \;дуги = \frac{14\pi \times 60}{360} = \frac{14\pi \times 1}{6} = \frac{7\pi}{3}\;см\]
3. Теперь, когда у нас есть длина дуги, мы можем найти площадь кругового сектора:
\[Площадь = \frac{\frac{7\pi}{3} \times 7^2}{2} = \frac{49\pi}{6}\;см^2\]
Округлим этот ответ до более простой формы:
\[Площадь \approx 8.14\;см^2\]
Итак, площадь кругового сектора с радиусом 7 см и длиной дуги составляет примерно 8.14 квадратных сантиметра.
Формула для нахождения площади кругового сектора выглядит следующим образом:
\[Площадь = \frac{Длина \;дуги \times Радиус^2}{2}\]
В нашем случае у нас уже задан радиус 7 см. Остается только найти длину дуги.
Формула для нахождения длины дуги в градусах выглядит так:
\[Длина \;дуги = \frac{Длина \;окружности \times Угол}{360}\]
Длина окружности также имеет свою формулу:
\[Длина \;окружности = 2 \times \pi \times Радиус\]
Теперь у нас есть все необходимые формулы. Давайте продолжим с вычислениями.
1. Найдем длину окружности:
\[Длина \;окружности = 2 \times \pi \times 7 = 14\pi\;см\]
2. Далее нам нужно найти длину дуги. Допустим, угол дуги составляет \(60^\circ\):
\[Длина \;дуги = \frac{14\pi \times 60}{360} = \frac{14\pi \times 1}{6} = \frac{7\pi}{3}\;см\]
3. Теперь, когда у нас есть длина дуги, мы можем найти площадь кругового сектора:
\[Площадь = \frac{\frac{7\pi}{3} \times 7^2}{2} = \frac{49\pi}{6}\;см^2\]
Округлим этот ответ до более простой формы:
\[Площадь \approx 8.14\;см^2\]
Итак, площадь кругового сектора с радиусом 7 см и длиной дуги составляет примерно 8.14 квадратных сантиметра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
