Какова длина тени, создаваемой мальчиком, стоящим на расстоянии 6 метров

Question

Геометрия: Какова длина тени, создаваемой мальчиком, стоящим на расстоянии 6 метров от столба с фонарем высотой 2,7 метра?

Карина_366 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте обозначим длину тени как

x

.

Мы имеем два подобных треугольника: один треугольник образован мальчиком и его тенью, а второй треугольник образован столбом и его тенью.

Заметим, что соотношение между соответствующими сторонами треугольников будет одинаковое. То есть, соотношение между длиной тени и расстоянием от мальчика до столба будет такое же, как соотношение между высотой столба и его тенью.

Таким образом, мы можем записать пропорцию:

\frac{{длина тени мальчика}}{{расстояние от мальчика до столба}} = \frac{{высота столба}}{{длина тени столба}}

Подставляя известные значения: для длины тени мальчика мы имеем

x

, для расстояния от мальчика до столба - 6 метров, для высоты столба - 2,7 метра, мы получаем:

\frac{x}{6} = \frac{2.7}{{длина тени столба}}

Теперь нам нужно найти длину тени столба. Давайте сделаем предположение и предположим, что тень столба имеет длину

y

метров.

Пропорция:

\frac{2.7}{y} = \frac{6}{6}

Решая эту пропорцию, мы получаем:

2.7 y = 6

(умножаем обе части на

y

)

y = \frac{6}{2.7} \approx 2.22

(делаем математические операции)

Теперь, когда мы знаем длину тени столба (

y \approx 2.22

), мы можем вернуться к первой пропорции и решить её для

x

:

\frac{x}{6} = \frac{2.7}{2.22}

Решая эту пропорцию, мы получаем:

x = \frac{6 \cdot 2.7}{2.22} \approx 7.3

Таким образом, длина тени, создаваемой мальчиком, стоящим на расстоянии 6 метров от столба с фонарем высотой 2,7 метра, составляет около 7.3 метра.

Какова длина тени, создаваемой мальчиком, стоящим на расстоянии 6 метров от столба с фонарем высотой 2,7 метра?

Карина_366

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!