Какова площадь круга при радиусе 10 см? Какова площадь круга при заданном

Question

Математика: Какова площадь круга при радиусе 10 см? Какова площадь круга при заданном диаметре?

Вечный_Мороз · Accepted Answer

Конечно! Давайте начнем с радиуса круга. Площадь круга вычисляется по формуле:

S = π r^{2}

где

S

обозначает площадь,

π

(пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, и

r

- радиус круга.

Если у нас имеется круг с радиусом 10 см, подставим его значение в формулу:

S = π \cdot (10 см)^{2}

Теперь, чтобы вычислить площадь, мы сначала возведем радиус в квадрат:

S = π \cdot 10^{2}

S = π \cdot 100

Используя приближенное значение для

π

равное 3.14159, получаем:

S \approx 3.14159 \cdot 100

S \approx 314.159 {см}^{2}

Таким образом, площадь круга с радиусом 10 см примерно равна 314.159

{см}^{2}

.

Теперь перейдем к случаю, когда задан диаметр круга. Диаметр

d

- это двойной радиус, то есть

d = 2 r

.

Чтобы найти площадь круга по заданному диаметру, мы можем воспользоваться следующей формулой:

S = π (\frac{d}{2})^{2}

Так как диаметр равен 2 радиусам, мы можем записать его как

d = 2 r

. Подставим это значение в формулу:

S = π (\frac{(2 r)}{2})^{2}

Упростим выражение:

S = π (r)^{2}

Что интересно, это идентичная формула для площади круга с использованием радиуса!

Таким образом, площадь круга при заданном диаметре такая же, как и площадь круга при заданном радиусе и равна примерно 314.159

{см}^{2}

.

Надеюсь, эта информация была полезна и понятна для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Какова площадь круга при радиусе 10 см? Какова площадь круга при заданном диаметре?

Вечный_Мороз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!